[BZOJ 1500] 维护序列
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可能平衡树维护序列的所有操作都在这了吧……
对序列的维护$fhq treap$和$Splay$都能做
有几个注意点:
1、维护序列时始终记得第$k$大指的是序号,与权值无关
2、注意对0的初始化,毕竟如果无叶子结点时会用到
3、如果数据总量过大要数据回收,用队列记录被删除的节点,同时记得将儿子信息初始化!
4、如果求最大子序列和,一般要维护$lmx,rmx$来求解
如果同时还有翻转操作,记得将$lmx$和$rmx$也要翻转!
6、对$Treap$的初始化时并不需要基于随机的旋转操作,直接构造就好了
要明白随机的旋转目的是为了保证期望树高,如果已经构造得最优了自然不必旋转了
Code:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
#define X first
#define Y second
#define lc s[x][0]
#define rc s[x][1]
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int MAXN=5e5+,INF=<<;
char op[];queue<int> q;
int spin[MAXN],cov[MAXN],sum[MAXN],mx[MAXN],lmx[MAXN],rmx[MAXN];
int rt,n,m,num,cnt,dat[MAXN],s[MAXN][],pri[MAXN],sz[MAXN],val[MAXN]; int newnode(int x)
{
int cur;
if(!q.empty()) cur=q.front(),q.pop();
else cur=++cnt; sz[cur]=;pri[cur]=rand();
s[cur][]=s[cur][]=;//重用节点后记得清零
val[cur]=sum[cur]=mx[cur]=lmx[cur]=rmx[cur]=x;
spin[cur]=;cov[cur]=INF;return cur;
} void rotate(int x)
{
swap(s[x][],s[x][]);
swap(lmx[x],rmx[x]);spin[x]^=;
}
void modify(int x,int k)
{//记得更新所有数据!
val[x]=k;cov[x]=k;
sum[x]=sz[x]*k;
mx[x]=max(sum[x],val[x]);
lmx[x]=rmx[x]=max(,sum[x]);
}
void pushdown(int x)
{
if(spin[x])
{if(lc) rotate(lc);if(rc) rotate(rc);}
if(cov[x]!=INF)
{if(lc) modify(lc,cov[x]);if(rc) modify(rc,cov[x]);}
spin[x]=;cov[x]=INF;
}
void pushup(int x)
{
if(!x) return;
sz[x]=sz[lc]+sz[rc]+;
sum[x]=sum[lc]+sum[rc]+val[x];
mx[x]=max(mx[lc],mx[rc]);
mx[x]=max(mx[x],max(,rmx[lc])+val[x]+max(,lmx[rc]));
lmx[x]=max(lmx[lc],sum[lc]+val[x]+max(,lmx[rc]));
rmx[x]=max(rmx[rc],sum[rc]+val[x]+max(,rmx[lc]));
} int build(int l,int r)
{
if(l>r) return ;
int mid=(l+r)>>;
int x=newnode(dat[mid]);
s[x][]=build(l,mid-);
s[x][]=build(mid+,r);
pushup(x);return x;
}
void split(int x,int k,int &a,int &b)
{
if(!x){a=b=;return;}
pushdown(x);
if(k<=sz[lc]) b=x,split(lc,k,a,lc);
else a=x,split(rc,k-sz[lc]-,rc,b);
pushup(x);
}
int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y) return x+y;
pushdown(x);pushdown(y);
if(pri[x]<pri[y])
{
s[x][]=merge(s[x][],y);
pushup(x);return x;
}
else
{
s[y][]=merge(x,s[y][]);
pushup(y);return y;
}
} void reuse(int x)
{//记录重用节点
if(!x) return;
q.push(x);
reuse(lc);reuse(rc);
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&dat[i]);
mx[]=val[]=-INF;rt=build(,n); int num,pos,k,x,y,z;
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%s",op+);
if(op[]!='X') scanf("%d%d",&pos,&num);
if(op[]=='I')
{
for(int j=;j<=num;j++)
scanf("%d",&dat[j]);
z=build(,num);
split(rt,pos,x,y);
rt=merge(x,merge(z,y));
}
else if(op[]=='D')
{
split(rt,pos-,x,y);
split(y,num,y,z);
reuse(y);rt=merge(x,z);
}
else if(op[]=='K')
{
scanf("%d",&k);
split(rt,pos-,x,y);
split(y,num,y,z);
modify(y,k);
rt=merge(x,merge(y,z));
}
else if(op[]=='R')
{
split(rt,pos-,x,y);
split(y,num,y,z);rotate(y);
rt=merge(x,merge(y,z));
}
else if(op[]=='G')
{
split(rt,pos-,x,y);
split(y,num,y,z);
printf("%d\n",sum[y]);
rt=merge(x,merge(y,z));
}
else printf("%d\n",mx[rt]);
}
return ;
}
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