MATLAB等距扇形反投影分析

摘要：MATLAB phantom函数产生的Shepp-Logan模型，可以用来验证二维图像重建算法的数值精确度，本文首先据此模型，结合正弦图，讨论平行投影时的极坐标表示。扇形投影时，每条射线，可以看做是平行投影线旋转一定角度后的投影，根据几何关系，得出扇形投影时的极坐标表示。反投影是投影的逆变换，根据正弦图，可以很容易得出平行反投影的处理过程。对于扇形反投影，本文介绍了两种方法，一是参考MATLAB ifanbeam函数，将扇形投影数据重排成平行投影数据，这是个插值的过程，然后再按照平行反投影处理；二是对照平行反投影的过程，由扇形投影时的极坐标表示，直接扇形反投影。

关键字： MATLAB ifanbeam；平行投影正弦图；扇形投影到平行投影的数据重排；扇形直接反投影

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