142. O(1) Check Power of 2【LintCode by java】

Description

Using O(1) time to check whether an integer n is a power of 2.

Example

For n=4, return true;

For n=5, return false;

Challenge

O(1) time

题解：题目要求判断一个数是不是2的幂次方，并且规定时间复杂度为线性级。那么，就不能用常规的循环求解思路去解题了，之前做过一个不用加号求两数之和的题目。这两个题目有点类似，可以通过位运算来快速求解。先考虑这样的一个问题：如果一个数是2的幂次方，会有什么特点？计算机中的数都是以二进制保存在计算机中的。下面我们来举几个例子;

十进制                                         二进制

2                                                  10

4                                                   100

8                                                   1000

16                                                  10000

。。。。。。

很直观，2的幂次方有个特点：只有一位是1，其余的都是0.那么怎么利用这个性质呢？有个巧妙的方法：

n                                                     n-1

10                                                   01

100                                                 011

1000                                               0111

10000                                             01111

。。。。。。

会发现，n-1和n每一位都不相同，如果做与（&）运算，那么结果应该为0，这样，这个问题就可以解决了。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: True or false
     */
    public boolean checkPowerOf2(int n) {
        // write your code here
         if(n<=0)
           return false;
         return ((n&(n-1))==0)? true:false;
    }
}