P2587 [ZJOI2008]泡泡堂
题目描述
第XXXX届NOI期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表队由n名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前,对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单,决定了选手上场的顺序,一经确定,不得修改。比赛中,双方的一号选手,二号选手……,n号选手捉对厮杀,共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分,平一场得1分,输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分,总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。
作为浙江队的领队,你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚,并将其用一个实力值来衡量。为简化问题,我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰,即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手,而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序,所以所有的队伍都采取了这样一种策略,就是完全随机决定出场顺序。
当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下,浙江队最终分别能得到多少分。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行为一个整数n,表示每支代表队的人数。
接下来n行,每行一个整数,描述了n位浙江队的选手的实力值。
接下来n行,每行一个整数,描述了你的对手的n位选手的实力值。
20%的数据中,1<=n<=10;
40%的数据中,1<=n<=100;
60%的数据中,1<=n<=1000;
100%的数据中,1<=n<=100000,且所有选手的实力值在0到10000000之间。
输出格式:
输入文件中包括两个用空格隔开的整数,分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。
输入输出样例
输入样例#1:
2
1
3
2
4
2 0
6
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
0
0
0
0
0
0
12 12
说明
样例说明
1: 我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式,最好情况下可得2分,最坏情况下得0分。
一 二 三 四
浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果
一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负
二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负
总得分 0 2 2 0
2: 对手都是认真学习的好孩子,不会打游戏。无论如何排列出场顺序都无法改变被蹂躏的结果。浙江队总能取得全胜的结果。
Solution:
本题类似于田忌赛马,直接贪心。我们考虑自己的最优策略(自己的最坏策略就是对方的最优策略),分别对我方和对方的实力从小到大排序,则很容易想到用我方最小的大于对方最小的实力的人去对战。
实现时,注意正向进行时不成立则反向再判断一次。为什么呢?因为题目中有打平+1这一条件,当a[i]≤b[j]时,存在两种情况,如果a队头比b队头大,得分,如果a队尾比b队尾大,得分,否则用a最小的换掉b最大的(判断能否打平,hack数据:a:1 1 1,b:1 1 1)。换掉是肯定对的,因为换掉后少得1分但能保证赢一次可以多得1分等价于开始打平得1分,意味着当前我方最差的不能赢对方最差的前提下,用最差的换掉最强的后能保证最后答案会和不换相同或者更好。(语文不好,详见代码,不懂就手动模拟,手动滑稽~~)
(提供模拟数据:a:1 2 b:1 2 a:1 2 3 4 b:1 2 3 4)
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
using namespace std;
int n,a[],b[];
il int gi()
{
int a=;char x=getchar();bool f=;
while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
if(x=='-')x=getchar(),f=;
while(x>=''&&x<='')a=a*+x-,x=getchar();
return f?-a:a;
}
il int get()
{
int i=,j=,k=n,l=n,ans=;
while(i<=k)
{
if(a[i]>b[j]){i++,j++,ans+=;}
//else if(a[i]==b[j]){i++,j++,ans+=1;}
else if(a[k]>b[l]){k--,l--,ans+=;}
//else if(a[k]<b[l]){k++,l++;}
else {ans+=(a[i]==b[l]),i++,l--;}
}
return ans;
}
int main()
{
n=gi();
//cout<<n<<endl;
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=gi();
for(int i=;i<=n;i++)b[i]=gi();
sort(a+,a+n+);sort(b+,b+n+);
printf("%d ",get());
swap(a,b);
printf("%d",*n-get());
return ;
}
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