Vijos 1206 CoVH之再破难关 [BFS] [位运算]

1.题意：一个由01组成的4*4的矩阵，可以实现相邻元素交换位置的操作，给出初试状态和目标状态，试求最少操作数的方案；

2.输入输出：输入给出初试矩阵和目标矩阵；要求输出最小操作的次数；

3.分析：输出最小操作数，很容易联想到使用BFS，这里为了方便表示，把4*4的矩阵拉成一个16个数的数组来看，并用一个16位二进制数表示其状态；用位运算来实现交换某两位的状态，另外再稍微注意一下如何在表示"相邻"的概念即可；

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <queue>
 # include <cstring>
 using namespace std;
 const int MAXN=<<;
 int vis[MAXN];
 int START,END;
 int dx[]={-,,,-};
 void swap(int &a,int &b)
 {
     int t;
     t=a;
     a=b;
     b=t;
 }
 struct Node
 {
     int step,num;
     Node(){}
     Node(int ss,int nn)
     {
         step=ss;
         num=nn;
     }
 };
 void Init()
 {
     char M[][];
     END=START=;
     for(int i=;i<;i++)
         scanf("%s",M[i]);
     for(int i=;i<;i++)
         for(int j=;j<;j++)
             START|=((int(M[i][j]-''))<<(*i+j));
     for(int i=;i<;i++)
         scanf("%s",M[i]);
     for(int i=;i<;i++)
         for(int j=;j<;j++)
             END|=((int(M[i][j]-''))<<(*i+j));
     memset(vis,,sizeof(vis));
 }
 int change(int i,int j,int n)
 {
     int nt=n;
     int temp=n;
     int subi=(n>>i)&;//取出i位
     int subj=(temp>>j)&;//取出j位
     swap(subi,subj);
     nt&=(((<<)-)^(<<i));
     nt&=(((<<)-)^(<<j));
     nt|=(subi<<i);
     nt|=(subj<<j);
     return nt;
 }
 void Solve()
 {

     int ans=-;
     queue<Node> Q;
     Q.push(Node(,START));
     while(!Q.empty())
     {
         Node temp=Q.front();
         Q.pop();
         if(temp.num==END)
         {
             ans=temp.step;
             break;
         }
         for(int i=;i<;i++)
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 int t=temp.num;
                 if(dx[j]==-||dx[j]==)
                 {
                     if((i/)==((i+dx[j])/)&&(i+dx[j])>=&&(i+dx[j])<)
                     {
                         int nt=change(i,i+dx[j],t);
                         if(!vis[nt])
                         {
                             Q.push(Node(temp.step+,nt));
                             vis[nt]=;
                         }
                     }
                 }
                 else
                 {
                     if((i+dx[j])<&&(i+dx[j])>=)
                     {
                         int nt=change(i,i+dx[j],t);
                         if(!vis[nt])
                         {
                             Q.push(Node(temp.step+,nt));
                             vis[nt]=;
                         }
                     }
                 }
             }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
     Init();
     Solve();
     return ;
 }