题目链接:http://codeforces.com/contest/711/problem/D

题目大意:Udayland有一些小镇,小镇和小镇之间连接着路,在某些区域内,如果从小镇Ai开始,找到一个环,环中每个小镇只经过一次,最终回到了Ai,那么认为这个环是混乱的,现在需要治理这种混乱。可以做的操作是改变环上某个小镇Ak到小镇Aj路的方向,使得无法从Ai开始绕这个环再次回到Ai,那么可以认为混乱被治理,问需有多少种改变路径方向的方案可以使得整个Udayland不混乱?求出方案数。

题解思路:涉及到环,首先要求出强联通分量个数,建图套一下tarjan的模板。对于每个强连通分量,在此题意的限制条件下,其边的数量为每个强连通分量的点的数量,那么从tarjan中可以轻易得到边的数量,每条边的方向可以是正反两种,由于可以改变边的方向,那么整个强连通分量的边可以变为2的n次方种(n是某个强连通分量中点的个数),若是形成环路(即强连通分量),只能是正序A1 ->A2 ->A3 ....Ak-1 -> Ak->A1或者是逆序A1->Ak -> Ak-1->....A2->A1两种情况,这两种被认为是混乱的,所以可以改变成不混乱的情况有pow(2,n) - 2种,那么最终的答案就是所有强连通分量不混乱的情况的方案数相乘了,求解过程中根据题意求余即可。

AC代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
vector<int> vex;
};
node g[200008];
int dfn[200008];
int low[200008];
int visit[200008];
stack<int> stk;
int ans = 0;
int tot;
int cnt;
vector<int> sum;
void tarjan(int x){
dfn[x] = low[x] = ++tot;
visit[x] = 1;
stk.push(x);
for(int i = 0;i<g[x].vex.size();i++){
if(!dfn[g[x].vex[i]]){
tarjan(g[x].vex[i]);
low[x] = min(low[x],low[g[x].vex[i]]);
}
else if(visit[g[x].vex[i]]){
low[x] = min(low[x],dfn[g[x].vex[i]]);
}
}
if(low[x] == dfn[x]){
int temp = 0;//记录每个连通分量的节点个数
ans++;
while(x!=stk.top()){
temp++;
visit[stk.top()] = 0;
stk.pop();
}
temp++;
visit[stk.top()] = 0;
stk.pop();
if(temp>1)
cnt+=temp;
sum.push_back(temp); //记录每个连通分量的节点个数
}
}
int main(){
int N;
cin>>N;
for(int i = 1;i<=N;i++){
int Ai;
cin>>Ai;
g[i].vex.push_back(Ai);
}
for(int i = 1;i<=N;i++){//套tarjan模板求强连通分量
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
long long int fac[200008];
int mod = 1000000007;
fac[0] = 1;
for(int i = 1;i<=N;i++){
fac[i] = (fac[i-1]*2)%mod;//打表 2的n次方和mod求余
}
long long int res = fac[N-cnt]%mod;
for(int i = 0;i<ans;i++){
if(sum[i]>1)
res = res * (fac[sum[i]]-2+mod)%mod;
}
cout<<res%mod;
return 0;
}

codeforces 711 D.Directed Roads(tarjan 强连通分量 )的更多相关文章

  1. Codeforces 711 D. Directed Roads (DFS判环)

    题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/711/D 给你一个n个节点n条边的有向图,可以把一条边反向,现在问有多少种方式可以使这个图没有环. 每个连 ...

  2. Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边)

    Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) ...

  3. tarjan 强连通分量

    一.强连通分量定义 有向图强连通分量在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly c ...

  4. tarjan强连通分量模板(pascal)

    友好城市 [问题描述]小 w 生活在美丽的 Z 国. Z 国是一个有 n 个城市的大国, 城市之间有 m 条单向公路(连接城市 i. j 的公路只能从 i 连到 j). 城市 i. j 是友好城市当且 ...

  5. 1051: [HAOI2006]受欢迎的牛 (tarjan强连通分量+缩点)

    题目大意:CodeVs2822的简单版本 传送门 $Tarjan$强连通分量+缩点,若连通块的个数等于一则输出n:若缩点后图中出度为0的点个数为1,输出对应连通块内的点数:否则输出0: 代码中注释部分 ...

  6. Codeforces Round #244 (Div. 2) C. Checkposts (tarjan 强连通分量)

    题目:http://codeforces.com/problemset/problem/427/C 题意:给你n座城市,m条有向道路,然后有一个机制,你在某一个城市设置检查点,那么被设置的检查点受保护 ...

  7. codeforce 427 C. Checkposts(tarjan 强连通分量)

    题目链接:http://codeforces.com/contest/427/problem/C 题目大意是有n个junctions,这些junctions之间有m条道路,两两相连,现在在juncti ...

  8. [poj 2553]The Bottom of a Graph[Tarjan强连通分量]

    题意: 求出度为0的强连通分量. 思路: 缩点 具体有两种实现: 1.遍历所有边, 边的两端点不在同一强连通分量的话, 将出发点所在强连通分量出度+1. #include <cstdio> ...

  9. [poj 1904]King's Quest[Tarjan强连通分量]

    题意:(当时没看懂...) N个王子和N个女孩, 每个王子喜欢若干女孩. 给出每个王子喜欢的女孩编号, 再给出一种王子和女孩的完美匹配. 求每个王子分别可以和那些女孩结婚可以满足最终每个王子都能找到一 ...

随机推荐

  1. ZedGraph怎样实现将图形右键菜单的打印和页面设置合并为打印的二级子菜单

    场景 Winforn中实现ZedGraph自定义添加右键菜单项(附源码下载): https://blog.csdn.net/BADAO_LIUMANG_QIZHI/article/details/10 ...

  2. jQuery---手风琴案例

    手风琴案例 <!DOCTYPE html> <html> <head lang="en"> <meta charset="UTF ...

  3. windows 环境变量%SystemDrive%和%SystemRoot%、%AppData%、%LocalAppData%、%TEMP% 等简写

    windows 环境变量%SystemDrive% 和%SystemRoot%.%AppData%.%LocalAppData%.%TEMP% 等简写 假设操作系统安装在 C: 盘 %SYSTEMRO ...

  4. Mariadb Galera Cluster 搭建集群

    1.安装MariaDB 和Galera 见另外一篇博客 2.环境修改 2.1 防火墙和SELinux 这里不做说明,参照网上教程,和官方的配置 2.2. 创建用于节点同步的账号 [root@local ...

  5. Vue快速认识

    1.Vue入门初识 1.1 Vue.js是什么? 一位华裔前Google工程师(尤雨溪)开发的前端js库 作用: 动态构建用户界面 特点: 遵循MVVM模式 编码简洁, 体积小, 运行效率高, 移动/ ...

  6. eureka server 单节点与多节点部署演示

    环境搭建 目录结构(ad-eureka为子模块) --ad-spring-cloud --ad-eureka --pom.xml --pom.xml 主pom.xml <?xml version ...

  7. 2018护网杯easy_tornado(SSTI tornado render模板注入)

    考点:SSTI注入 原理: tornado render是python中的一个渲染函数,也就是一种模板,通过调用的参数不同,生成不同的网页,如果用户对render内容可控,不仅可以注入XSS代码,而且 ...

  8. mybatis-plus - TableInfo

    在前面 的 inject() 方法中, 调用了一个 TableInfoHelper.initTableInfo(builderAssistant, modelClass) 方法, 来获取 表信息: T ...

  9. QQ第三方登录(二)

    首先我们先来看一下我的目录 Connect2.1  是我们从下载的SDK,内容包含 其他文件在配置之后全部删除了! index.html 是我们点击登陆的页面(以下为html中的代码) <cen ...

  10. 虚拟机win7 安装过程中遇到虚拟工具安装失败

    如果遇见这样的问题 倘若你用的是这样的镜像:cn_windows_7_enterprise_x64_dvd_x15-70741.iso 换镜像源.换镜像源.换镜像源! 换成带sp1的iso镜像:cn_ ...