codeforces 1186E- Vus the Cossack and a Field
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题意:给一个01矩阵A,他的相反矩阵为B,每一次变换都会将原矩阵面积乘4成为:
AB
BA
矩阵的左上角固定,变换无限次,现有q个询问,即求一个矩阵内的1的个数。
思路:因为反转,所以A,B矩阵拼起来刚好是一个全都为1的矩阵,所以答案就是匹配的A,B矩阵总点数/2和右下角1的个数之和
注意点:
1.因为数据较大,要用前缀和思想
2.要开longlong
3.注意询问时各个变量的重置
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int A[][],B[][],a[][],b[][];
int sa[][],sb[][];
ll n,m,q,t[];
void init()
{
t[]=;
for(int i=;i<=;i++) t[i]=t[i-]*;
memset(sa,,sizeof(sa));
memset(sb,,sizeof(sb));
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
sa[i][j]=sa[i-][j]+sa[i][j-]-sa[i-][j-]+A[i][j];
sb[i][j]=sb[i-][j]+sb[i][j-]-sb[i-][j-]+B[i][j];
}
}
}
int s=;
void judge(ll x)//even->A odd->B
{
for(int i=;i>=;i--)
{
if(t[i]<x) x-=t[i],s++;
}
}
ll solve(ll x,ll y)
{
s=;
ll ret=;
if(x==||y==) return ;
ret+=(x*y-(x%(*n))*(y%(*m)))/;//n,m写错
ll xx=x-x%(*n)+;
ll yy=y-y%(*m)+;
ll tx=(xx-)/n+;
ll ty=(yy-)/m+;
judge(tx); judge(ty);
ll dx=x-xx+,dy=y-yy+;
if(s%==)
{
if(dx<=n&&dy<=m) ret+=sb[dx][dy];
if(dx<=n&&dy>m) ret+=sa[dx][dy-m]+sb[dx][m];
if(dx>n&&dy<=m) ret+=sb[n][dy]+sa[dx-n][dy];
if(dx>n&&dy>m) ret+=sb[n][m]+sa[n][dy-m]+sa[dx-n][m]+sb[dx-n][dy-m];
}
else
{
if(dx<=n&&dy<=m) ret+=sa[dx][dy];
if(dx<=n&&dy>m) ret+=sb[dx][dy-m]+sa[dx][m];
if(dx>n&&dy<=m) ret+=sa[n][dy]+sb[dx-n][dy];
if(dx>n&&dy>m) ret+=sa[n][m]+sb[n][dy-m]+sb[dx-n][m]+sa[dx-n][dy-m];
}
return ret;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
for(int i=;i<=n;i++)
{
char str[];
scanf("%s",str+);
for(int j=;j<=m;j++)
{
A[i][j]=str[j]-'';
B[i][j]=(str[j]-'')^;
}
}
init();
while(q--)
{
ll x1,y1,x2,y2;//开ll
scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&x2,&y2);//s不在这里重置
ll ans=solve(x2,y2)-solve(x1-,y2)-solve(x2,y1-)+solve(x1-,y1-);
printf("%lld\n",ans);
}
}
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