858. Prim算法求最小生成树（模板）

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

数据范围

1≤n≤5001≤n≤500,
1≤m≤1051≤m≤105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过10000。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

加点

代码：

import java.util.Arrays;
//存在负边，不存在负权回路
//思想：每次加到点集距离最近的点，然后更新其他点到这个点集的距离
//因为n=500，采用邻接矩阵存储
import java.util.Scanner;

public class Main{
        static final int N=505, INF=0x3f3f3f3f;
        static int n,m;
        static int g[][]=new int[N][N];
        static boolean vis[]=new boolean[N];
        static int dis[]=new int[N];
        static int res=0;
        static int prim(){
                Arrays.fill(dis, INF);
                for(int i=0;i<n;i++){
                        int t=-1;
                        for(int j=1;j<=n;j++)
                                if(!vis[j] && (t==-1 || dis[t]>dis[j]))
                                    t=j;
                        if(i!=0 && dis[t]==INF) return INF;//图不连通
                        if(i!=0) res+=dis[t];//先加上，后边再更新；否则，dis[t]可能被更新，因为自环
                        vis[t]=true;
                        for(int j=1;j<=n;j++)  dis[j]=Math.min(dis[j], g[t][j]);
                }
                return res;
        }
        public static void main(String[] args) {
                Scanner scan=new Scanner(System.in);
                n=scan.nextInt();
                m=scan.nextInt();
                for(int i=1;i<=n;i++) Arrays.fill(g[i], INF);
                while(m-->0){
                        int a=scan.nextInt();
                        int b=scan.nextInt();
                        int w=scan.nextInt();
                        g[a][b]=g[b][a]=Math.min(g[a][b],w);//无向边 有重边
                }
                int t=prim();
                if(t==INF)  System.out.println("impossible");
                else System.out.println(res);
        }
 }