[ZJOI2008]树的统计(luogu)

Description

一棵树上有 n 个节点,编号分别为 1 到 n,每个节点都有一个权值 w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作:

I. CHANGE u t : 把结点 u 的权值改为 t。

II. QMAX u v: 询问从点 u 到点 v 的路径上的节点的最大权值。

III. QSUM u v: 询问从点 u 到点 v 的路径上的节点的权值和。注意:从点 u到点 v 的路径上的节点包括 u 和 v 本身。

输入格式

输入文件的第一行为一个整数 n,表示节点的个数。

接下来 n-1 行,每行 2 个整数 a 和 b,表示节点 a 和节点 b 之间有一条边相连。

接下来一行 n 个整数,第 i 个整数 w_i​ 表示节点 i 的权值。接下来 1 行,为一个整数 q,表示操作的总数。

接下来 q行,每行一个操作,以 CHANGE u t 或者 QMAX u v 或者 QSUM u v 的形式给出。

输出格式

对于每个 QMAX 或者 QSUM 的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Solution

模板题。。。

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=3e4+;
vector <int> link[N];
struct node
{
int l,r,lc,rc,sum,ma;
}f[N*];
int fa[N],top[N],son[N],dfn[N],size[N],n,q,a,b,cnt,tot,rt,d[N],deep[N];
char s[];
void dfs1(int u,int fat)
{
size[u]=,fa[u]=fat,deep[u]=deep[fat]+;
int siz=link[u].size();
for(int i=;i<siz;i++)
{
int v=link[u][i];
if(v==fa[u]) continue;
dfs1(v,u),size[u]+=size[v];
if(son[u]== || size[son[u]]<size[v]) son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u)
{
dfn[u]=++cnt;
if(son[u])
{
top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
int siz=link[u].size();
for(int i=;i<siz;i++)
{
int v=link[u][i];
if(v==fa[u] || v==son[u]) continue;
top[v]=v,dfs2(v);
}
}
}
void push_up(int g)
{
int lc=f[g].lc,rc=f[g].rc;
if(lc==) return ;
f[g].ma=max(f[lc].ma,f[rc].ma);
f[g].sum=f[lc].sum+f[rc].sum;
}
void build(int &g,int l,int r)
{
g=++tot,f[g].l=l,f[g].r=r;
if(l==r)
{
f[g].ma=f[g].sum=d[l];
return ;
}
int mid=(l+r)>>;
build(f[g].lc,l,mid);
build(f[g].rc,mid+,r);
push_up(g);
}
void change(int g,int x,int y)
{
if(f[g].l==f[g].r)
f[g].ma=f[g].sum=y;
else
{
int mid=(f[g].l+f[g].r)>>;
if(x<=mid) change(f[g].lc,x,y);
else change(f[g].rc,x,y);
push_up(g);
}
}
int get_max(int g,int l,int r)
{
if(f[g].l>=l && f[g].r<=r)
return f[g].ma;
else
{
int mid=(f[g].l+f[g].r)>>;
if(r<=mid) return get_max(f[g].lc,l,r);
else if(l>mid) return get_max(f[g].rc,l,r);
else return max(get_max(f[g].lc,l,mid),get_max(f[g].rc,mid+,r));
}
}
int get_sum(int g,int l,int r)
{
if(f[g].l>=l && f[g].r<=r)
return f[g].sum;
else
{
int mid=(f[g].l+f[g].r)>>;
if(r<=mid) return get_sum(f[g].lc,l,r);
else if(l>mid) return get_sum(f[g].rc,l,r);
else return get_sum(f[g].lc,l,mid)+get_sum(f[g].rc,mid+,r);
}
}
int Get_sum(int x,int y)
{
int ans=;
int px=top[x],py=top[y];
while(px!=py)
if(deep[px]>deep[py])
{
ans+=get_sum(rt,dfn[px],dfn[x]);
x=fa[px],px=top[x];
}
else
{
ans+=get_sum(rt,dfn[py],dfn[y]);
y=fa[py],py=top[y];
}
if(dfn[x]<dfn[y]) ans+=get_sum(rt,dfn[x],dfn[y]);
else ans+=get_sum(rt,dfn[y],dfn[x]);
return ans;
}
int Get_max(int x,int y)
{
int ans=-<<;
int px=top[x],py=top[y];
while(px!=py)
if(deep[px]>deep[py])
{
ans=max(ans,get_max(rt,dfn[px],dfn[x]));
x=fa[px],px=top[x];
}
else
{
ans=max(ans,get_max(rt,dfn[py],dfn[y]));
y=fa[py],py=top[y];
}
if(dfn[x]<dfn[y]) ans=max(ans,get_max(rt,dfn[x],dfn[y]));
else ans=max(ans,get_max(rt,dfn[y],dfn[x]));
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
link[a].push_back(b);
link[b].push_back(a);
}
dfs1(,),top[]=,dfs2();
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&d[dfn[i]]);
build(rt,,cnt);
scanf("%d",&q);
//CHANGE u t :把节点 u权值改为 t;
//QMAX u v :询问点 u到点 v路径上的节点的最大权值;
//QSUM u v :询问点 u到点 v路径上的节点的权值和。
while(q--)
{
scanf("%s",s);
scanf("%d%d",&a,&b);
if(s[]=='C')
change(rt,dfn[a],b);
else if(s[]=='M')
printf("%d\n",Get_max(a,b));
else printf("%d\n",Get_sum(a,b));
}
return ;
}

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