P4735 最大异或和 /【模板】可持久化Trie

//tire的可持久化
//线段树的可持久化——主席树
//可持久化的前提：本身的拓扑结构在操作时不变
//可以存下来数据结构的所有历史版本
//核心思想：只记录每一个版本与前一个版本不一样的地方
//

//s[i]=a[1]^a[2]^a[3]^...^a[n]
//a[p]^a[p+1]^...a[N]^x=s[p-1]^s[N]^x

//对于s[N]^x
//从最高位开始考虑
//如果是1，那么就优先考虑是0的，如果有是0的，那么就把所有当前位为1的舍去，如果没有，再去考虑1的
//如果是0，那么就优先考虑是1的，如果有是1的，那么就把所有当前位位0的社区，如果没有，再去考虑0的

//假设左子树是当前位位0的
//询问左子树是否存在一个数的下标>=l
//等价于左子树下标最大值是否>=l
//所以可以记录一个max_id，表示当前子树中，下标最大值
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = , M = N * ;
int n, m;
int s[N];
//01串，所以开2     记录最大的id
int tr[M][], max_id[M];
//记录根节点
int root[N], idx;
//i:当前第几位，前缀和s的下标
//k：当前处理到第几位
//p：上一个版本
//q：最新版本
void insert(int i, int k, int p, int q)
{
    //说明处理完最后一位
    if (k < )
    {
        //存的是叶节点，叶节点的max_id就是本身
        max_id[q] = i;
        return;
    }
    //当前这一位
    int v = s[i] >> k & ;
    //如果p存在，就表示之前已经插入的数字中，存在数字这一位存在1
    if (p)
        //要把其他的信息复制过来，当前儿子不用复制过来，其他的要复制过来
        tr[q][v ^ ] = tr[p][v ^ ];
    //当前这一位开新的点 ，
    tr[q][v] = ++ idx;
    //进行下一位
    insert(i, k - , tr[p][v], tr[q][v]);
    //更新最大id
    max_id[q] = max(max_id[tr[q][]], max_id[tr[q][]]);
}
//            根        当前值        左边界限制
int query(int root, int C, int L)
{
    //从根节点开始
    int p = root;
    //每一位
    for (int i = ; i >= ; i -- )
    {
        int v = C >> i & ;
        //判断对立面是否存在
        if (max_id[tr[p][v ^ ]] >= L)
            p = tr[p][v ^ ];
        else
            p = tr[p][v];
    }
    return C ^ s[max_id[p]];
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    //根节点  带前缀和之后坐标从0开始
    //初始化为-1
    max_id[] = -;
    //插入x[0]的这个版本
    root[] = ++ idx;
    //        从第23位开始，最一开始上个版本没有，所以为0
    //                当前版本为root[0]
    insert(, , , root[]);
    for (int i = ; i <= n; i ++ )
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        //前缀和
        s[i] = s[i - ] ^ x;
        //赋根节点
        root[i] = ++ idx;
        //当前是第i位，从23位开始，前一个根节点，当前根节点
        insert(i, , root[i - ], root[i]);
    }
    char op[];
    int l, r, x;
    //操作
    while (m -- )
    {
        scanf("%s", op);
        //插入
        if (*op == 'A')
        {
            scanf("%d", &x);
            n ++ ;
            //前缀和
            s[n] = s[n - ] ^ x;
            //新版本根节点
            root[n] = ++ idx;
            //插入
            insert(n, , root[n - ], root[n]);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);
            //要找p-1
            //所以区间是l-1到r-1
            //限制是l-1
            printf("%d\n", query(root[r - ], s[n] ^ x, l - ));
        }
    }
    return ;
}