hdu5381 The sum of gcd
莫队算法,预处理出每个数字往后的gcd情况,每个数字的gcd只可能是他的因子,因此后面最多只可能有logn种,可以先预处理出,然后套莫队算法,复杂度O(n*sqrt(n)*log(n))。
代码
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define N 100000
using namespace std;
int n,q,s[N][],i,j,tmp,l,r;
long long ans,Ans[N];
vector<pair<int,int> > vec0[N],vec1[N];
struct g
{
int l,r,t,id;
}Q[N];
bool cmp(g a,g b)
{
if (a.t==b.t)
return a.r<b.r;
return a.t<b.t;
}
int gcd(int a,int b)
{
if (b==) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int GCD(int a,int b)
{
int k;
k=log2(b-a+);
return gcd(s[a][k],s[b-(<<k)+][k]);
}
int ef(int i,int l,int r,int x)
{
int m;
while (l<=r)
{
m=(l+r)>>;
if (GCD(i,m)==x) l=m+;else r=m-;
}
return l;
}
int EF(int i,int l,int r,int x)
{
int m;
while (l<=r)
{
m=(l+r)>>;
if (GCD(m,i)==x) r=m-;else l=m+;
}
return r;
}
long long calc(int l,int r)
{
long long ans=;
int len,t,i;
if (l<r)
{
len=vec0[l].size();
t=l;
for (i=;i<len;i++)
{
ans+=1LL*(min(r,vec0[l][i].second)-t+)*vec0[l][i].first;
t=vec0[l][i].second+;
if (t>r) break;
}
}
else
{
len=vec1[l].size();
t=l;
for (i=;i<len;i++)
{
ans+=1LL*(t-max(r,vec1[l][i].second)+)*vec1[l][i].first;
t=vec1[l][i].second-;
if (t<r) break;
}
}
return ans;
}
void QL()
{
while (l<Q[i].l)
{
ans-=calc(l,r);
l++;
}
while (l>Q[i].l)
{
l--;
ans+=calc(l,r);
}
}
void QR()
{
while (r<Q[i].r)
{
r++;
ans+=calc(r,l);
}
while (r>Q[i].r)
{
ans-=calc(r,l);
r--;
}
}
int main()
{
int test;
scanf("%d",&test);
while (test--)
{
scanf("%d",&n);
for (i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s[i][]);
vec0[i].clear();
vec1[i].clear();
}
for (i=n;i>=;i--)
for (j=;j<=log2(n);j++)
s[i][j]=gcd(s[i][j-],s[i+(<<(j-))][j-]); for (i=;i<=n;i++)
{
l=i;r=n;
while (l<=n)
{
tmp=GCD(i,l);
l=ef(i,l,r,tmp);
vec0[i].push_back(make_pair(tmp,l-));
}
} for (i=n;i>=;i--)
{
l=;r=i;
while (r>)
{
tmp=GCD(r,i);
r=EF(i,l,r,tmp);
vec1[i].push_back(make_pair(tmp,r+));
}
} scanf("%d",&q);
for (i=;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
Q[i].id=i;Q[i].t=Q[i].l/;
}
sort(Q+,Q++q,cmp);
l=Q[].l;r=Q[].r;ans=;
for (i=l;i<=r;i++) ans+=calc(i,r);
Ans[Q[].id]=ans; for (i=;i<=q;i++)
{
if (l<Q[i].l)
{
QR();QL();
}
else
{
QL();QR();
}
Ans[Q[i].id]=ans;
}
for (i=;i<=q;i++)
printf("%I64d\n",Ans[i]);
}
}
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