Milking Grid

Problem's Link:http://poj.org/problem?id=2185

Mean:

给你一个n*m的字符矩阵,让你求这个字符矩阵的最小覆盖矩阵,输出这个最小覆盖矩阵的面积。

analyse:

做了上一篇博客的题目,就会求一个字符串的最小覆盖矩阵。同样的,现在求字符矩阵的最小覆盖矩阵,只是将一维推向了二维,我们在纸上画一下图,你会发现,其实二维的也是so easy!

我们将每一行的字符串的最小覆盖子串求出来,然后对这n个数求LCM,那么结果就是行覆盖的最小覆盖子串;同样的我们再对每一列求最小覆盖子串,然后对这m个数求LCM,那么结果就是列覆盖的最小覆盖子串。

最后的答案:area=两个数的乘积。

Time complexity:O(n*m)

Source code:

// Memory   Time
// 1347K 0MS
// by : Snarl_jsb
// 2014-10-03-20.59
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#define N 1000010
#define LL long long
using namespace std; char str[][],tmp[];
int row[],col[];
vector<int> next;
void GetNext(char str[])
{
// puts(str);
next.clear();
next.push_back();
int len=strlen(str);
int k=;
for(int i=;i<len;++i)
{
while(k!=&&str[i]!=str[k])
k=next[k-];
if(str[i]==str[k])
k++;
next.push_back(k);
}
// for(int i=0;i<len;++i)
// cout<<next[i]<<endl;
}
int gcd(int a,int b)
{
return b==?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
return a*b/gcd(a,b);
} int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.cpp","r",stdin);
// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.cpp","w",stdout);
int r,c;
cin>>r>>c;
for(int i=;i<r;++i)
{
scanf("%s",str[i]);
}
int len;
len=c;
for(int i=;i<r;++i)
{
GetNext(str[i]);
row[i]=len-next[len-] ;
}
len=r;
for(int i=;i<c;++i)//列
{
for(int j=;j<r;++j)//行
{
tmp[j]=str[j][i];
}
GetNext(tmp);
col[i]=len-next[len-];
}
int r1=row[];
for(int i=;i<r;++i)
{
r1=lcm(r1,row[i]);
if(r1>c)
{
r1=c;
break;
}
}
int c1=col[];
for(int i=;i<c;++i)
{
c1=lcm(c1,col[i]);
if(c1>r)
{
c1=r;
break;
}
}
// cout<<r1<<endl;
// cout<<c1<<endl;
cout<<r1*c1<<endl;
return ;
}

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