Codeforces Round #182 (Div. 1)题解

A题：Yaroslav and Sequence1

题意：

给你\(2*n+1\)个元素，你每次可以进行无数种操作，每次操作必须选择其中n个元素改变符号，你的目的是使得最后所有数的和尽量大，问你答案是多少

题解：

感觉上就是构造题，手动玩一玩就知道，当n为奇数的时候，你可以通过三次操作，使得只会改变一个负数的符号。同理n为偶数的时候，每次要改变两个负数的符号。

所以答案如下：

当n为奇数的时候，答案为所有数的绝对值和

当n为偶数的时候，负数个数为偶数的时候，答案为所有数的绝对值和，否则就让绝对值最小的那个数取负数就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int a[maxn],n,sum,tmp=1001,fu;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<2*n-1;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=abs(a[i]);
        if(a[i]<0)
            fu++;
        tmp=min(tmp,abs(a[i]));
    }
    if(n%2==1){
        cout<<sum<<endl;
    }else{
        if(fu%2==1){
            cout<<sum-2*tmp<<endl;
        }else{
            cout<<sum<<endl;
        }
    }
}

B题：Yaroslav and Time1

题意：

给你一个二维平面，你要从1走到n去，两点之间的距离等于abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])，然后你到达j点的时候，可以让时间提前a[i]，问你最快到达n点是什么时候。

题解：

明显的傻逼题嘛，floyd一下就好了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 106;
int n,d,a[maxn],mp[maxn][maxn],x[maxn],y[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=2;i<=n-1;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j)continue;
            mp[i][j]=(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]))*d-a[j];
        }
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
            }
        }
    }
    cout<<mp[1][n]<<endl;
}

C题：Yaroslav and Algorithm

题意：

让你写一个程序，只能包含数字和问号，以及一个>>符号，或者<>符号。使得数通过这个算法之后，增加1.

具体语法如下：

1.首先读入一个字符串s

2.你的程序包括若干行代码，形式为si>>wi,或者si<>wi，si和wi只能由数字或者问号组成

3.在程序中找到最小的i，使得si是s的子串，然后将第一个出现的si替换成为wi，如果符号为>>的话，重新执行这一步，如果为<>的话，终止程序

4.如果找不到i，那么终止程序。

题解：

加一，其实只用考虑最后一位是什么就好了。

所以先找到最后一位是什么，这个是最关键的。

我们先把问号扔到前面，然后再把问号不断往后传就好了。

代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i;
 	for (i=0; i<9; i++) printf("%d\?\?<>%d\n",i,i+1);
	puts("9\?\?>>\?\?0\n\?\?0<>10");
	for (i=0; i<=9; i++) printf("\?%d>>%d\?\n",i,i);
	puts("\?>>\?\?\n>>\?");
}

D题：Yaroslav and Divisors

题意：

给你n个数的1-n的排列，Q次询问，每次询问一个区间里面有多少对数满足a[i]%a[j]=0（l<=i,j<=r）

题解：

离线处理，按照L坐标大的排前面排序，预处理E[i][j]表示 a[j] mod a[i] == 0，L倒着枚举，然后

然后不断更新这个值，update(j,1)，然后每次答案就是ask(r)。因为r一定是小于等于r的数更新过来的，且现在只更新到L，所以ask（r）就等与[L,r]的值

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+7;
vector<int>E[maxn];
struct node{
    int l,r,id;
}Q[maxn];
bool cmp(node A,node B){
    return A.l>B.l;
}
int n,m,ans[maxn],pos[maxn],d[maxn],a[maxn];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int x){
    for(int i=x;i<maxn;i+=lowbit(i))
        d[i]++;
}
int ask(int x){
    int res = 0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
        res+=d[i];
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),pos[a[i]]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id=i;
    }
    sort(Q+1,Q+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j+=i){
            E[min(pos[i],pos[j])].push_back(max(pos[i],pos[j]));
        }
    }
    int L=n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(L>=Q[i].l){
            for(int j=0;j<E[L].size();j++)
                add(E[L][j]);
            L--;
        }
        ans[Q[i].id]=ask(Q[i].r);;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cout<<ans[i]<<endl;
}