HDU 4453：Looploop（Splay各种操作）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4453

题意：很多种操作：1、add x，将从光标起的 k2 个数全部加上 x；2、reverse，将从光标起的 k1 个数全部反转；3、insert x，在光标处的后一位插入值为 x 的数；4、delete，删除光标所在位置的数；5、move x，如果x是2，将光标右移，否则将光标左移。6、查询光标所在位置的值。

思路：在ACM中第一次写了6000+bytes的代码，把Splay几乎所有操作都汇集了，是一个很好的入门题目（虽然写了好久好久）。Splay是先插入两个结点，即0号节点下面的root，root的右孩子。Splay是一棵二叉树，满足左儿子比节点小，右儿子比节点大，中序遍历出来的结果就是原来数组的结果。所以我们在插入数组的时候，只要将数组插入到 ch[root][1] 的左孩子 ch[ch[root][1][0] (我的代码中的keytree) 的位置，那么就可以对这些数进行区间操作，并且这些数都是按顺序的。Splay就是利用这样的性质来完成各种操作的。注意因为一开始插入了两个点，所以实际上SplayTree的节点有 n + 2 个，数组中的元素标号从 2 开始到 n + 1。还要注意有 Insert 操作所以数组开大点，有一次TLE是因为这个。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <iostream>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define N 1000010
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define lson ch[x][0]
 #define rson ch[x][1]
 #define keytree ch[ch[root][1]][0]
 struct SplayTree
 {
     int fa[N], ch[N][], col[N], rev[N], sz[N], val[N], cnt, root, num[N];
     int n, tol, k1, k2;

     int NewNode(int w, int f, int kind)
     {
         cnt++;
         rev[cnt] = col[cnt] = ch[cnt][] = ch[cnt][] = ;
         sz[cnt] = ; val[cnt] = w; fa[cnt] = f;
         ch[f][kind] = cnt;
         return cnt;
     }

     void PushUp(int x)
     {
         sz[x] = sz[lson] + sz[rson] + ;
     }

     void PushDown(int x)
     {
         if(rev[x]) {
             swap(lson, rson);
             if(lson) rev[lson] ^= ;
             if(rson) rev[rson] ^= ;
             rev[x] = ;
         }
         if(col[x]) {
             if(lson) {
                 col[lson] += col[x];
                 val[lson] += col[x];
             }
             if(rson) {
                 col[rson] += col[x];
                 val[rson] += col[x];
             }
             col[x] = ;
         }
     }

     void Build(int l, int r, int &x, int f, int kind)
     {
         if(r < l) return ;
         int m = (l + r) >> ;
         x = NewNode(num[m], f, kind);
         Build(l, m - , ch[x][], x, );
         Build(m + , r, ch[x][], x, );
         PushUp(x);
     }

     void Init() // 初始化
     {
         cnt = root = ;
         col[] = fa[] = rev[] = val[] = ch[][] = ch[][] = sz[] = ;
         root = NewNode(, , ); // 先开两个节点,然后把数组元素放进 keytree 的位置
         ch[root][] = NewNode(, root, );
         sz[root] = ;
         Build(, n, keytree, ch[root][], );
         PushUp(ch[root][]); PushUp(root);
     }

     void Rotate(int x, int kind)
     {
         int y = fa[x], z = fa[y];
         PushDown(y); PushDown(x);
         ch[y][!kind] = ch[x][kind];
         if(ch[x][kind]) fa[ch[x][kind]] = y;
         fa[y] = x; fa[x] = z;
         if(z) {
             if(ch[z][] == y) ch[z][] = x;
             else ch[z][] = x;
         }
         ch[x][kind] = y;
         PushUp(y);
     }

     void Splay(int x, int goal)
     {
         while(fa[x] != goal) {
             int y = fa[x], z = fa[y];
             PushDown(z); PushDown(y); PushDown(x);
             int kind1 = ch[y][] == x;
             int kind2 = ch[z][] == y;
             if(z == goal) {
                 Rotate(x, kind1);
             } else {
                 if(kind1 == kind2) {
                     Rotate(y, kind2);
                 } else {
                     Rotate(x, kind1);
                 }
                 Rotate(x, kind2);
             }
 //            printf("%d, %d, %d\n", x, fa[x], goal);
         }
         PushUp(x);
         if(goal == ) root = x;
     }

     void RTO(int k, int goal) // 将第k个元素旋转到0号节点下面
     {
         int x = root;
         PushDown(x);
         while() {
             if(k <= sz[lson]) x = lson;
             else if(k == sz[lson] + ) break;
             else {
                 k -= sz[lson] + ;
                 x = rson;
             }
             PushDown(x);
         }
         Splay(x, goal);
     }

     void Insert(int val, int index)
     {
         RTO(index, ); RTO(index + , root);
         keytree = NewNode(val, ch[root][], );
         PushUp(ch[root][]); PushUp(root);
 //        Splay(keytree, 0);
     }

     int Delete(bool kind)
     {
         int w;
         if(kind) {
             RTO(, ); RTO(, root);
             w = val[keytree];
             keytree = ;
         } else {
             int ed = sz[root];
             RTO(ed - , ); RTO(ed, root);
             w = val[keytree];
             keytree = ;
         }
         PushUp(ch[root][]); PushUp(root);
 //        Splay(root, 0);
         return w;
     }

     void Move(int kind) // 光标移动, 如果向左移动就删除最后的元素插到最前面, 向右移动反之
     {
         int w;
         if(kind == ) {
             w = Delete();
             Insert(w, );
         } else {
             w = Delete();
             Insert(w, sz[root] - );
         }
     }

     void Reverse()
     {
         RTO(, );
 //        Debug(root);
         RTO(k1 + , root);
 //        puts("----------------");
 //        Debug(root);
 //        puts("----------------");
         rev[keytree] ^= ;
 //        swap(ch[keytree][0], ch[keytree][1]);
         PushUp(ch[root][]); PushUp(root);
     }

     void Add(int w)
     {
         RTO(, ); RTO(k2 + , root);
 //        printf("add\n");
         col[keytree] += w;
         val[keytree] += w;
         PushUp(ch[root][]); PushUp(root);
     }

     int Query() // 查询操作将要查询的数移动到根节点直接查询
     {
         RTO(, );
 //        printf("%d\n", root);
         return val[root];
     }

     void Debug(int x)
     {
         if(lson) Debug(lson);
         printf("%d : %d, %d, %d, %d\n", val[x], val[lson], val[rson], lson, rson);
         if(rson) Debug(rson);
     }
 }splay;

 int main()
 {
     int q, cas = ;
     while(~scanf("%d%d%d%d", &splay.n, &q, &splay.k1, &splay.k2), splay.n + q + splay.k1 + splay.k2) {
         for(int i = ; i <= splay.n; i++) scanf("%d", &splay.num[i]);
         splay.Init();
         char s[];
         printf("Case #%d:\n", cas++);
         for(int i = ; i <= q; i++) {
             scanf("%s", s);
             int x;
             if(s[] == 'q') printf("%d\n", splay.Query());
             else if(s[] == 'a') {
                 scanf("%d", &x);
                 splay.Add(x);
             } else if(s[] == 'r') {
                 splay.Reverse();
             } else if(s[] == 'i') {
                 scanf("%d", &x);
                 splay.Insert(x, );
             } else if(s[] == 'd') {
                 splay.Delete();
             } else if(s[] == 'm') {
                 scanf("%d", &x);
                 splay.Move(x);
             }
 //            splay.Debug(splay.root);
         }
     }
     return ;
 }