线段覆盖4(codevs 3012)
数轴上有n条线段,线段的两端都是整数坐标,坐标范围在0~1000000,每条线段有一个价值,请从n条线段中挑出若干条线段,使得这些线段两两不覆盖(端点可以重合)且线段价值之和最大。
第一行一个整数n,表示有多少条线段。
接下来n行每行三个整数, ai bi ci,分别代表第i条线段的左端点ai,右端点bi(保证左端点<右端点)和价值ci。
输出能够获得的最大价值
3
1 2 1
2 3 2
1 3 4
4
n <= 1000000
0<=ai,bi<=1000000
0<=ci<=1000000
数据输出建议使用long long类型(Pascal为int64或者qword类型)
- /*
- 终于明白为什么用右端点排序了,因为这样排序可以保证i能接上的点一定在i的前面,就可以
- 找i之间的点的最大值,朴素的找法是O(n^2)的,可以考虑用二分,因为右端点具有单调性,
- 但是f数组不具有单调性,所以可以考虑设g[i]=max(f[j](j<i)),那么g就具有单调性了
- */
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #include<iostream>
- #define N 1000010
- #define ll long long
- using namespace std;
- ll n,f[N],ans;
- struct node
- {
- ll x,y,z;
- };node e[N];
- ll read()
- {
- ll num=,flag=;char c=getchar();
- while(c<''||c>''){if(c=='-')flag=-;c=getchar();}
- while(c>=''&&c<=''){num=num*+c-'';c=getchar();}
- return num*flag;
- }
- bool cmp(const node&s1,const node&s2)
- {
- if(s1.y!=s2.y)return s1.y<s2.y;
- }
- ll erfen(ll l,ll r,ll x)
- {
- while(l<=r)
- {
- ll mid=(l+r)/;
- if(e[mid].y<=x)l=mid+;
- else r=mid-;
- }
- if(e[l].y<=x)return l;
- return l-;
- }
- int main()
- {
- n=read();
- for(ll i=;i<=n;i++)
- e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].z=read();
- sort(e+,e+n+,cmp);
- f[]=e[].z;ans=max(ans,f[]);
- for(ll i=;i<=n;i++)
- {
- /*ll maxn=0;
- for(ll j=1;j<i;j++)
- if(e[j].y<=e[i].x)maxn=max(maxn,f[j]);
- f[i]=maxn+e[i].z;*/
- f[i]=max(f[erfen(,i,e[i].x)]+e[i].z,f[i-]);
- ans=max(ans,f[i]);
- }
- cout<<ans;
- return ;
- }
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