【BZOJ】1019: [SHOI2008]汉诺塔

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019

题意：汉诺塔规则，只不过盘子n<=30，终点在B柱或C柱，每一次移动要遵守规则：1、小的不能放在大的下边。2、之前移动过的圆盘不能再次移动。3、如果有多个可移动圆盘那么按照题目所给的优先级移动。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline int getint() { static int r, k; r=0,k=1; static char c; c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
 
const int N=33;
int n;
int m[3][3], g[3][N];
ll f[3][N];
int main() {
	read(n);
	char s[4];
	rep(i, 6) {
		scanf("%s", s);
		int x=s[0]-'A', y=s[1]-'A';
		m[x][y]=i;
	}
	f[0][1]=f[1][1]=f[2][1]=1;
	g[0][1]=m[0][1]<m[0][2]?1:2;
	g[1][1]=m[1][0]<m[1][2]?0:2;
	g[2][1]=m[2][0]<m[2][1]?0:1;
	for1(j, 2, n) {
		rep(i, 3) {
			ll &ans=f[i][j];
			ans=f[i][j-1]+1;
			int now=3-g[i][j-1]-i;
			int nxt=g[i][j-1];
			while(g[nxt][j-1]!=now || now==i) {
				ans+=f[nxt][j-1]+1;
				now=3-g[nxt][j-1]-now;
				nxt=g[nxt][j-1];
			}
			if(g[nxt][j-1]==now) ans+=f[nxt][j-1];
			g[i][j]=now;
		}
	}
	printf("%lld\n", f[0][n]);
	return 0;
}

　　

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一开始想到是递推，发现了几个性质后...还是没想到怎么推QAQ，然后去翻题解...

看到只要设两个状态就行了...于是就自己yy...还好yy出来了...

容易发现：要想将圆盘i移动，那么在i上边的圆盘i-1～1一定移动到了另一个一样的柱上，而且，下一步一定是i移动到不同于上边两个的柱子上（优先级无用）。

然后又容易发现：将圆盘i移动到了该移动的位置上，现在要将剩余的i-1~1的圆盘放回到i的上边，就模拟就行辣～

所以设状态f[i,j]表示当前在i柱，要移动j到另一个柱上，g[i, j]表示移动到的另一个柱的编号。然后随便推推就行辣

然后不知道为啥，我之前写的i移动的位置没有特判和i相等也过了QAQ......