UVa10779 Collectors Problem（最大流）

很容易想到源点向所类型有贴纸连边，容量为Bob一开始有的数量；然后贴纸向汇点连边，容量为1。

接下来就是交换部分的连边了。注意交换一次一次进行，每次只能交换一张。

交换，是对于两种贴纸而言，仅会发生在一种贴纸朋友拥有的数量为0，而另一种朋友拥有的数量大于1。

于是这么建图，对于每一个朋友，如果贴纸数为0，那么这种贴纸向这个朋友连一条容量为1的边；如果数量x大于1，那边这个朋友向这种贴纸连一条容量为x-1的边。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 55
 #define MAXM 55*55*2 
 
 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];
 
 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }
 
 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }
 
 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }
 
 int main(){
     int t,n,m,a,b;
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=;cse<=t;++cse){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(head,-,sizeof(head));
         vs=; vt=n+m+; NV=vt+; NE=;
 
         scanf("%d",&a);
         int cnt[]={};
         while(a--){
             scanf("%d",&b);
             ++cnt[b];
         }
         for(int i=;i<=m;++i){
             if(cnt[i]==) continue;
             addEdge(vs,i,cnt[i]);
         }
 
         for(int i=;i<=m;++i) addEdge(i,vt,);
 
         for(int i=;i<=n;++i){
             scanf("%d",&a);
             int cnt[]={};
             while(a--){
                 scanf("%d",&b);
                 ++cnt[b];
             }
             for(int j=;j<=m;++j){
                 if(cnt[j]>=){
                     addEdge(i+m,j,cnt[j]-);
                 }else if(cnt[j]==){
                     addEdge(j,i+m,);
                 }
             }
         }
 
         printf("Case #%d: %d\n",cse,ISAP());
     }
     return ;
 }