Codeforces 161D Distance in Tree（树的点分治）

题目大概是，给一棵树，统计距离为k的点对数。

不会DP啊。。点分治的思路比较直观，啪啪啪敲完然后AC了。具体来说是这样的：

• 树上任何两点的路径都可以看成是一条过某棵子树根的路径，即任何一条路径都可以由一个子树到达根的一条或两条路径组成
• 就可以分治累加各个结点为根的子树的统计数目
• 对于各个子树可以这样统计：假设这个子树的根有a、b、c...若干个孩子，开一个数组cnt[i]记录有几个结点到根结点为i，依次处理a、b、c...结点及各自以下的结点，处理的时候根据当前的cnt数组统计数目，处理完后把新的数目更新到cnt数组。这样直接就能不重复地统计数目了
• 时间复杂度O(nlogn)

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 55555
 struct Edge{
     int v,next;
 }edge[MAXN<<];
 int NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v){
     edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }
 bool vis[MAXN];
 int size[MAXN];
 void getSize(int u,int fa){
     size[u]=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==fa || vis[v]) continue;
         getSize(v,u);
         size[u]+=size[v];
     }
 }
 int cen,mini;
 void getCentre(int u,int fa,int &tot){
     int res=tot-size[u];
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==fa || vis[v]) continue;
         getCentre(v,u,tot);
         res=max(res,size[v]);
     }
     if(res<mini){
         mini=res;
         cen=u;
     }
 }
 int getCentre(int u){
     mini=INF;
     getSize(u,u);
     getCentre(u,u,size[u]);
     return cen;
 }
 int n,k,cnt[],tmp[],ans;
 void dfs(int u,int fa,int dist){
     if(dist>k) return;
     ans+=cnt[k-dist];
     ++tmp[dist];
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==fa || vis[v]) continue;
         dfs(v,u,dist+);
     }
 }
 void conquer(int u){
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     cnt[]=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(vis[v]) continue;
         memset(tmp,,sizeof(tmp));
         dfs(v,v,);
         for(int i=; i<=k; ++i) cnt[i]+=tmp[i];
     }
 }
 void divide(int u){
     u=getCentre(u);
     vis[u]=;
     conquer(u);
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(vis[v]) continue;
         divide(v);
     }
 }
 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     int a,b;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=; i<n; ++i){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         addEdge(a,b);
         addEdge(b,a);
     }
     divide();
     printf("%d",ans);
     return ;
 }