ZOJ2930 The Worst Schedule（最小割）

题目大概说有n个任务，每个任务可以提前或推迟，提前或推迟各有一定的费用，有的任务一旦推迟另一个任务也必须推迟，问怎么安排任务使花费最少，且最少花费的条件下提前的任务数最多能多少。

问题就是要把各个任务分成两个集合。这么建容量网络求最小的S-T割：源点向各个任务连容量为提前的费用的边，各个任务向汇点连容量为推迟的费用的边，如果A任务推迟B任务也必须推迟那么连A到B容量为INF的边。

这样求最小割就是最小的花费。S集合的点可以看作是选择推迟的任务，T集合看作是选择提前的任务，画画图就知道了。

而第二问。。结论就是。。设从源点沿非关键边floodfill得到的点数为n1（不含源点），从汇点反着floodfill得到的点数为n2（不含汇点），T中点最多的数目就是n2+(n-n1-n2)，即n-n1。

和判定最小割唯一性类似做法。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 222
 #define MAXM 222*444

 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }
 bool vis[MAXN];
 int dfs(int u){
     vis[u]=;
     int res=(u!=vs);
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(vis[v] || edge[i].cap==edge[i].flow) continue;
         res+=dfs(v);
     }
     return res;
 }
 int main(){
     int n,m,a,b;
     while(~scanf("%d",&n) && n){
         vs=; vt=n+; NV=vt+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<=n; ++i){
             scanf("%d",&a);
             addEdge(vs,i,a);
         }
         for(int i=; i<=n; ++i){
             scanf("%d",&a);
             addEdge(i,vt,a);
         }
         scanf("%d",&m);
         while(m--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             addEdge(a,b,INF);
         }
         printf("%d ",ISAP());
         memset(vis,,sizeof(vis));
         printf("%d\n",n-dfs(vs));
     }
     return ;
 }