hdu 1575 求一个矩阵的k次幂 再求迹 （矩阵快速幂模板题）

Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output
2
2686

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <algorithm>
 # include <map>
 # include <cmath>
 # define LL long long
 using namespace std ;

 const int MAX =  ;
 const int MOD =  ;
 int n ; //n*n 矩阵

 struct Matrix
 {
     int mat[MAX][MAX];
 };
 Matrix mul(Matrix a,Matrix b) //矩阵乘法
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<n;j++)
         {
             c.mat[i][j]=;
             for(int k=;k<n;k++)
             {
                 c.mat[i][j]=(c.mat[i][j] + a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD;
             }
         }
     return c;
 }
 Matrix pow_M(Matrix a,int k)  //矩阵快速幂
 {
     Matrix ans;
     memset(ans.mat,,sizeof(ans.mat));
     for (int i=;i<n;i++)
         ans.mat[i][i]=;
     Matrix temp=a;
     while(k)
     {
         if(k&)ans=mul(ans,temp);
         temp=mul(temp,temp);
         k>>=;
     }
     return ans;
 }
 int main ()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin) ;
     int T ;
     scanf("%d" , &T) ;
     while(T--)
     {
         int k ;
         Matrix s ;
         Matrix ans ;
         scanf("%d %d" , &n , &k) ;
         for (int i =  ; i < n ; i++)
             for (int j =  ; j < n ; j++)
                 scanf("%d" , &s.mat[i][j]) ;
         ans = pow_M(s,k) ;
         int sum =  ;
         for (int i =  ; i < n ; i++)
             sum= (sum + ans.mat[i][i]) % MOD ;
         printf("%d\n" , sum) ;

     }

     return  ;
 }