题目很简单,就是求表达式(P/D)的结果是不是整数。其中P是一个整系数的多项式,D是一个正整数。

把1-k(最高次)+1都试一次就好了。结论可以总结归纳得到。(k取 0, 1, 2 .... 的情况推一次,可以推出结论)。

// Asimple
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000007
#define debug(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl
#define test() cout<<"============"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = +;
ll n, m, T, len, cnt, num, ans, Max, k;
string str;
pair<ll, ll> p[maxn]; ll qpow(ll a, ll b, ll md) {
ll ans = ;
while( b ) {
if( b& ) ans = (ans*a)%md;
a = (a*a)%md;
b >>= ;
}
return ans;
} void solve(int k) {
cnt = ;
for(int i=; str[i]!=')'; ) {
ll first = ;
ll second = ;
bool fg = false;
while( str[i]!='n' && str[i]!=')' ) {
char ch = str[i];
//debug(ch);
if( ch==
'+') { }
else if( ch == '-' ) { fg = true; }
else first = first* + (ch-'');
i ++;
}
if( first == ) first = ;
if( fg ) first *= -;
//debug(first);
i ++;
//printf("i==%d ch==%c\n", i, str[i]); if( str[i]=='/' ) {
second = ;
p[len++] = make_pair(first, second);
break;
} else if( str[i]!='^' ) { second = ; }
else if( str[i]=='^' ) {
i ++;
while( isdigit(str[i]) ) {
second = second*+(str[i]-'');
i ++;
}
}
//debug(second);
p[len++] = make_pair(first, second);
cnt = max(cnt, second);
//debug(cnt);
//debug(len);
} m = ;
for(int i=; i<k; i++) {
if( str[i]=='/' ) {
i ++;
while( isdigit(str[i]) && i<k ) {
m = m* + (str[i]-'' );
i ++;
}
}
}
} void input(){
int cas = ;
while( cin >> str ) {
if( str[] == '.' ) break;
len = ;
k = str.length();
solve(k);
bool f = true;
for(int i=; i<=cnt+; i++) {
ll sum = ;
for(int j=; j<len; j++) {
//printf("first==%d second==%d\n", p[j].first, p[j].second);
sum += (p[j].first*qpow(i, p[j].second, m))%m;
sum %= m;
}
if( sum ) {
f = false;
break;
}
}
cout << "Case " << cas++ << ": ";
if( f ) cout << "Always an integer" << endl;
else cout << "Not always an integer" << endl;
}
} int main() {
input();
return ;
}

Always an integer UVALive - 4119的更多相关文章

  1. UVALive 4119 Always an integer (差分数列,模拟)

    转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud Always an integer Time Limit:3000MS     M ...

  2. uvalive 4119 Always an Interger

    差分数列+字符串处理 题意:是让你判断一个整系数多项式的值是否一直都能被一个所给的正整数所整除. 通过对差分数列的不断求导,我们可以发现,对于任意多项式P,我们只需要判断n从1到k+1是否满足就行了, ...

  3. LA 4119 - Always an integer

    https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_probl ...

  4. LA 4119 (差分数列 多项式) Always an integer

    题意: 给出一个形如(P)/D的多项式,其中P是n的整系数多项式,D为整数. 问是否对于所有的正整数n,该多项式的值都是整数. 分析: 可以用数学归纳法证明,若P(n)是k次多项式,则P(n+1) - ...

  5. LA 4119 Always an integer (数论+模拟)

    ACM-ICPC Live Archive 一道模拟题,题意是问一个给出的多项式代入正整数得到的值是否总是整数. 这题是一道数论题,其实对于这个式子,我们只要计算1~最高次项是否都满足即可. 做的时候 ...

  6. UVALive 4031 Integer Transmission(贪心 + DP)

    分析:求出最大值和最小值比较简单,使用贪心法,求最小值的时候我们让所有的0尽可能的向后延迟就可以了,求最大值则相反. 关键在于求出可以组合出的数字个数. 这就是组合数学版的dp了,我们让dp[i][j ...

  7. UVALive - 4108 SKYLINE[线段树]

    UVALive - 4108 SKYLINE Time Limit: 3000MS     64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status uDebug ...

  8. UVALive - 3942 Remember the Word[Trie DP]

    UVALive - 3942 Remember the Word Neal is very curious about combinatorial problems, and now here com ...

  9. 【暑假】[实用数据结构]UVAlive 3135 Argus

    UVAlive 3135 Argus Argus Time Limit: 3000MS   Memory Limit: Unknown   64bit IO Format: %lld & %l ...

随机推荐

  1. Hive SQL测试

    在spark的空表test上进行运算,注意结果差异: ,age)) as ages from test group by name;//空 ,age)) as ages from test group ...

  2. 手把手教你用 Git(转)

    转自:http://blog.jobbole.com/78960/ 一:Git是什么? Git是目前世界上最先进的分布式版本控制系统. 二:SVN与Git的最主要的区别? SVN是集中式版本控制系统, ...

  3. 【LNMP】提示Nginx PHP “No input file specified”错误的解决办法

    原理: 任何对.php文件的请求,都简单地交给php-cgi去处理,但没有验证该php文件是否存在. PHP文件不存在,没办法返回普通的404错误,它返回 一个404,并带上一句”No input f ...

  4. 常用笔记:PHP

    [PHP] date_default_timezone_set(PRC); //时区设置 header("Content-type: text/html; charset=utf-8&quo ...

  5. SpringBoot java.lang.IllegalArgumentException: Request header is too large

    在application.properties##tomcat 请求设置server.max-http-header-size=1048576server.tomcat.max-connections ...

  6. Spring MVC POM示例

    <project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0" xmlns:xsi="http://www.w3.org/20 ...

  7. word2vec 评测 sg=0 sg=1 size=100 window=3

    1.评价sg=0与sg=1的区别    结果原文:sg_difference.txt sg=0     sg=1 绑定                         1 关联            ...

  8. 配置完centos 6以后,大概需要安装的软件(主要是yum)

    根据实践,把我的经验说一下,以后我自己也可以按照这个快速安装软件. 1. 配置源.百度网盘的tools/download/linux已经放了几个挺重要的 东西了. yum -y install epe ...

  9. Dockerfile详解(三)

    1.概述 创建Docker镜像的方式有三种 docker commit命令:由容器生成镜像: Dockerfile文件+docker build命令: 从本地文件系统导入:OpenVZ的模板. 关于这 ...

  10. 从零开始一起学习SLAM | 神奇的单应矩阵

    小白最近在看文献时总是碰到一个奇怪的词叫“homography matrix”,查看了翻译,一般都称作“单应矩阵”,更迷糊了.正所谓:“每个字都认识,连在一块却不认识”就是小白的内心独白.查了一下书上 ...