[BZOJ5427]最长上升子序列/[BZOJ4282]慎二的随机数列

[BZOJ5427]最长上升子序列/[BZOJ4282]慎二的随机数列

题目大意：

给你一个长度为\(n(n\le10^5)\)的整数序列，其中有一些数已经模糊不清了，现在请你任意确定这些整数的值，使得最长上升子序列最长。求最长长度。

思路：

一定存在一种最优方案使得不确定的都选上（考虑新选上一个不确定的数，最多会使一个已确定的数失效），因此令\(a_i=a_i-cnt\)（\(cnt\)为之前不确定的数的个数），求LIS后加上\(cnt\)即可。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	register bool neg=false;
	while(!isdigit(ch=getchar())) neg|=ch=='-';
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return neg?-x:x;
}
inline char getupper() {
	register char ch;
	while(!isupper(ch=getchar()));
	return ch;
}
const int N=1e5+1;
int a[N],tmp[N];
class FenwickTree {
	private:
		int val[N];
		int lowbit(const int &x) const {
			return x&-x;
		}
	public:
		void modify(int p,const int &x) {
			for(;p<=tmp[0];p+=lowbit(p)) {
				val[p]=std::max(val[p],x);
			}
		}
		int query(int p) const {
			int ret=0;
			for(;p;p-=lowbit(p)) {
				ret=std::max(ret,val[p]);
			}
			return ret;
		}
};
FenwickTree bit;
int main() {
	const int n=getint();
	int cnt=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		if(getupper()=='K') {
			a[i]=tmp[i-cnt]=getint()-cnt;
		} else {
			a[i]=INT_MAX;
			cnt++;
		}
	}
	std::sort(&tmp[1],&tmp[n-cnt]+1);
	tmp[0]=std::unique(&tmp[1],&tmp[n-cnt]+1)-&tmp[1];
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		if(a[i]==INT_MAX) continue;
		a[i]=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tmp[0]]+1,a[i])-tmp;
		bit.modify(a[i],bit.query(a[i]-1)+1);
	}
	printf("%d\n",bit.query(tmp[0])+cnt);
	return 0;
}