Gym .101933 Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2018) (寒假gym自训第四场)

（本套题算是比较温和吧，就是罚时有点高。

B .Baby Bites

题意：给出一个婴儿给出的数组，有一些数字听不清楚，让你还原，问它是否是一个从1开始的一次增加的数组。

思路：从左往右依次固定，看是否有矛盾即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep2(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int a[]; char c[];
int main()
{
    int N; bool F=true;
    scanf("%d",&N);
    rep(i,,N) {
        scanf("%s",c+);
        if(c[]=='m') a[i]=-;
        else {
            int L=strlen(c+);
            rep(j,,L) a[i]=a[i]*+c[j]-'';
        }
    }
    if(a[]==-) a[]=;
    if(a[]!=) F=false;
    rep(i,,N) {
        if(a[i]==-&&a[i-]!=-) a[i]=a[i-]+;
        if(a[i]!=-&&a[i-]!=-)
          if(a[i]!=a[i-]+) F=false;
    }
    if(F) puts("makes sense");
    else puts("something is fishy");
    return ;
}

C .Code Cleanups

题意：给定N个物体，每个物品需要在第几天清扫。 你每次可以选择其中几个清扫，但是要满足你选择的集合拖欠的天数之和<20；问最小的清扫次数。

思路：贪心地取即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int a[];
int main()
{
    int N,ans=; scanf("%d",&N);
    rep(i,,N) scanf("%d",&a[i]);
    rep(i,,N){
        int now=,sum=,j=i; ans++;
        while(j+<=N&&(sum+now*(a[j+]-a[j]))<)
            sum+=now*(a[j+]-a[j]),now++,j++;
        i=j;
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}

E. Explosion Exploit

题意：给定N个自己人，M个敌人。以及每个人的血量ai。系统一共发起K次攻击，每次随机选择一个人物进行攻击，被攻击后血量少1，血量为0的不再考虑。问最后敌人都被杀死的概率。 （N,M<=5 ,ai<=6,K<=100）

思路：因为数据都比较小，我们可以考虑记忆化搜索，显然我们不能开10维数组来模拟，空间不够。  我们需要维护两个集合，分别是自己人的血量和敌人的血量，然后记忆化搜索。 集合我们可以用vector来表示，每次向下搜索前vector可以先排序，这样可以减很多的枝。   我的代码没用数组表示集合，用的是long long。

因为魔改了几次，所以代码比较丑。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
map<ll,double>mp; int N,M,K;
int a[],b[],sum,FCY; ll P[];
int c[],cnt;
void Change(ll &x){ //集合内部排序
    ll res=;
    for(int i=N;i>=;i--) a[i]=x%,x/=;
    for(int i=M;i>=;i--) b[i]=x%,x/=;
    sort(a+,a+N+); sort(b+,b+M+);
    rep(i,,M) res=res*+b[i],c[N+M+-i]=b[i];
    rep(i,,N) res=res*+a[i],c[N+-i]=a[i];
    cnt=; rep(i,,N) if(a[i]) cnt++; rep(i,,M) if(b[i]) cnt++;
    x=res;
}
double dfs(ll Now,int D)
{
    Change(Now); int num=cnt,d[];
    rep(i,,N+M) d[i]=c[i];
    if(mp.find(Now)!=mp.end()) return mp[Now];
    if(Now<FCY) return mp[Now]=1.0;
    if(D==) return mp[Now]=0.0;
    double res=;
    rep(i,,N+M) {
        if(d[i]==) continue;
        d[i]--; if(d[i]==) num--;
        res+=dfs(Now-P[i-],D-)/(num+(d[i]==));
        if(d[i]==) num++; d[i]++;
    } return mp[Now]=res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
    rep(i,,N) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
    rep(i,,M) scanf("%d",&b[i]),sum+=b[i];
    if(K>=sum) return puts("1.00000000"),;
    ll Now=; FCY=; P[]=; cnt=N+M;
    rep(i,,N+M) P[i]=P[i-]*;
    rep(i,,M) Now=Now*+b[i],c[N+M+-i]=b[i];
    rep(i,,N) Now=Now*+a[i],FCY*=,c[N+-i]=a[i];
    printf("%.8lf\n",dfs(Now,K));
    return ;
}

H .House Lawn

by 许

#include<bits/stdc++.h>
#define db double
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+,inf=1e9;
char str[];
struct node
{
    char s[];
    int id,p;
    bool operator<(const node&t)const
    {
        if(p==t.p)return id<t.id;
        return p<t.p;
    }
}a[];
void gao(int cur,int &pri,int &c,int &t,int &r)
{
    int n=strlen(str),i=;
    pri=c=t=r=;
    while(str[i]!=',')i++;
    i++;
    while(str[i]!=',')
    pri=pri*+str[i++]-'';i++;
    while(str[i]!=',')
    c=c*+str[i++]-'';i++;
    while(str[i]!=',')
    t=t*+str[i++]-'';i++;
    while(i<n)
    r=r*+str[i++]-'';
}
int main()
{
    int e,m,pri,c,t,r,v,n=,cnt=;
    cin>>e>>m;
    getchar();
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        gets(str);
        gao(i,pri,c,t,r);
        v=n/(t+r)*t*c;
        if(v<e)
        {
            int tmp=n%(t+r);
            db v1=(db(e)-v)/c,v2=tmp-v1;
            if(v1<=(db)t)
            if(v1*r<=v2*t)v=e;
        }
        if(v>=e)
        {
            a[++cnt].p=pri; a[cnt].id=i;
            int len=strlen(str),j=;
            while(str[j]!=',')
            a[cnt].s[j]=str[j],j++;
            a[cnt].s[j]='\0';
        }
    }
    sort(a+,a++cnt);
    if(cnt==)puts("no such mower");
    else
    {
        int i=;
        while()
        {
            printf("%s\n",a[i++].s);
            if(i>cnt||a[i].p>a[i-].p)break;
        }
    }
}

I .Intergalactic Bidding

题意：给出N个高精度数，表示N个人对应的数字，满足每个人的数字大于等于前面一个人的两倍，以及S。 输出winners，一个人是winner，当且仅当他存在一个集合里，这个集合是和是S。

思路：首先挖掘为何有大于等于两倍，我们发现它告诉我们每一个集合表示出来的数都是不同的，而每一个S对应的集合也是唯一的，所以要么没有winner，要么我们可以从大到小贪心地拼凑出S。

by 罗

elect Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=;
const int maxn=1e6+;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
string s;
int cmp(string a,string b){
    if(a.length()>b.length())return true;
    else if(a.length()<b.length())return false;
    else return a>=b;
}
bool vis[];
struct node{
    string name;
    string money;
}my[];
bool cmpp(node a,node b){
    if(a.money.size()>b.money.size())return true;
    else if(a.money.size()<b.money.size())return false;
    else return a.money>b.money;
}
string sub(string a,string b){
    string ans="";
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    int len1=a.length(),len2=b.length();
    int pre=;
    for(int i=;i<len2;i++){
        int now=a[i]-b[i];
        if(now<)a[i+]--,now=+now;
        ans+=(char)(now+'');
    }
    for(int i=len2;i<len1;i++){
        int num=a[i]-'';
        if(num<){
            num+=;
            a[i+]--;
        }
        ans+=(char)(num+'');
    }
    while(ans.size()>&&ans.back()=='')ans.pop_back();
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    return ans;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie();
    std::cout.tie();
    int n;
    cin>>n;
    cin>>s;
    for(int i=;i<=n;i++){
        cin>>my[i].name>>my[i].money;
    }
    int num=;
    sort(my+,my++n,cmpp);
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(cmp(s,my[i].money)){
            s=sub(s,my[i].money);
            vis[i]=;
            num++;
        }
    }
    if(s==""){
        cout<<num<<endl;
        for(int i=;i<=n;i++){
            if(vis[i])cout<<my[i].name<<endl;
        }
    }
    else{
        cout<<""<<endl;
    }
    return ;
}

J .Jumbled String

题意： 给你00，01，10，11的数量a，b，c，d。 让你根据信息还原一个字符串 。

思路：由00和11的数量，我们可以得到字符串中0和1的数量x和y，然后取凑即可， 注意00数量为0时，x可能为0，也可能为1，其它情况下，x唯一； y同理。

假设得到了x，y。 我们可以试着构造一个形如11111...0001000....1111的串，即中间可以夹杂一个1。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const int Mod=1e9+;
map<int,int>mp;
bool check(int A,int D,int B,int C)// 0,1
{
    if(1LL*A*D!=1LL*B+C) return false;
    if(A==&&B==&&C==){
        rep(i,,D) putchar(''); return true;
    }
    if(D==&&B==&&C==){
        rep(i,,A) putchar(''); return true;
    }
    int num=B/A,rem=B%A;
    rep(i,,D-num-(rem!=)) putchar('');
    rep(i,,A) {
        putchar('');
        if(rem==i) putchar('');
    }
    rep(i,,num) putchar('');
    return true;
}
int main()
{
    int A,B,C,D;
    rep(i,,){
       int tmp;
       if(i&) tmp=(i-)/*i;
       else tmp=i/*(i-);
       mp[tmp]=i;
    }
    scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D);
    if(mp[A]==) return puts("impossible"),;
    if(mp[D]==) return puts("impossible"),;
    if(check(mp[A],mp[D],B,C)) return ;
    if(A==&&check(,mp[D],B,C)) return ;
    if(D==&&check(mp[A],,B,C)) return ;
    if(A==&&D==&&check(,,B,C)) return ;
    puts("impossible");
    return ;
}

K .King's Colors

题意：给你N，K，一棵大小为N的树，求刚好染K种色，而且相邻边颜色不同的方案数。

思路：一眼容斥题，我们用F(x)表示颜色大于等于x的方案数，则ans=F(K)*C(K,K) -F(K-1)*C(K,K-1)+F(K-2)*C(K,K-2）...

而这又是一棵树，所以我们从上到下染色，每个点只要和父亲颜色不同即可。 所以F(x)=x*(x-1)^(N-1)；

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const int Mod=1e9+;
int C[maxn][maxn],N,K,ans;
int qpow(int a,int x)
{
    int res=; while(x){
        if(x&) res=(ll)res*a%Mod;
        a=(ll)a*a%Mod; x>>=;
    } return res;
}
int main()
{
    rep(i,,) C[i][]=C[i][i]=;
    rep(i,,)
      rep(j,,i) C[i][j]=(C[i-][j-]+C[i-][j])%Mod;
     scanf("%d%d",&N,&K);
    rep(i,,N){
        int u; scanf("%d",&u);
    }
    for(int i=K;i>=;i--){
        if((K-i)%==){
            (ans+=(ll)i*qpow(i-,N-)%Mod*C[K][i]%Mod)%=Mod;
        }
        else {
            ans=((ans-(ll)i*qpow(i-,N-)%Mod*C[K][i]%Mod)%Mod+Mod)%Mod;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}