【NOIP模拟题】Permutation(dp+高精度)
首先我们可以这样想:
设状态f[i, j]表示1~i序列有j个'<'的方案数
那么考虑转移
因为i比i-1大,所以可以考虑从i-1来转移。首先i是要插入1~i-1这个序列的,所以我们可以思考插入的位置:
仔细推下可得:
当插入的位置原来是‘<'时,答案不会改变
当插入的位置原来是'>'时,答案会+1
当插入左边界时,答案不变
当插入有边界时,答案+1
那么我们知道了前i-1的'<'数量和'>'的数量那么就能转移了
f[i,j]=(j+1)*f[i-1, j]+(max{i-1-(j-1), 0}+1)*f[i-1, j-1])
然后用高精度做。。
我就不吐槽高精度写错了个地方调试了好久!!!!!!!!!!!!
记住每一次调用的运算数一定要清空!!!!即在赋值的时候一定先清空后赋值!!!!!
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
#define mkpii make_pair<int, int>
#define pdi pair<double, int>
#define mkpdi make_pair<double, int>
#define pli pair<ll, int>
#define mkpli make_pair<ll, int>
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const int N=1155;
int n, k;
typedef int big[N];
big f[N], tp, tp2;
void clr(big a) { memset(a, 0, sizeof(int)*(a[0]+1)); a[0]=1; }
void eqr(big a) { clr(a); memcpy(a, tp, sizeof(int)*(tp[0]+1)); } //先清空
void fix(big a) { int i=a[0]; while(i>1 && !a[i]) --i; a[0]=i; }
void Pr(big a) { for3(i, a[0], 1) printf("%d", a[i]); }
void mul(big a, int t) {
clr(tp);
for1(i, 1, a[0]) tp[i]=a[i]*t;
int k=0, i, sz=a[0]+32;
for(i=1; i<=sz || k; ++i) {
tp[i]+=k;
k=tp[i]/10;
tp[i]%=10;
}
tp[0]=i; fix(tp);
}
void pls(big a, big b) {
clr(tp);
int k=0, i, sz=max(a[0], b[0]);
for(i=1; i<=sz || k; ++i) {
tp[i]=a[i]+b[i]+k;
k=tp[i]/10;
tp[i]%=10;
}
tp[0]=i; fix(tp);
} int main() {
read(n); read(k);
for1(i, 0, k) clr(f[i]);
f[0][1]=1;
for1(i, 2, n) for3(j, k, 0) {
mul(f[j], j+1); eqr(f[j]);
if(j>0) {
int t=max(0, i-1-j)+1;
mul(f[j-1], t);
eqr(tp2);
pls(f[j], tp2);
eqr(f[j]);
}
}
Pr(f[k]);
return 0;
}
【题目描述】
将 1 到 N 任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。
问在所有排列中,有多少个排列恰好有K个“<”。
例如排列(3, 4, 1, 5, 2)
3 < 4 > 1 < 5 > 2
共有2个“<”
【输入格式】
N,K
【输出格式】
答案
【样例输入】
5
2
【样例输出】
66
【数据范围】
20%:N
<= 10
50%:答案在0..2^63-1内
100%:K
< N <= 100
【NOIP模拟题】Permutation(dp+高精度)的更多相关文章
- 8.22 NOIP 模拟题
8.22 NOIP 模拟题 编译命令 g++ -o * *.cpp gcc -o * *.c fpc *.pas 编译器版本 g++/gcc fpc 评测环境 位 Linux, .3GHZ CPU ...
- 【入门OJ】2003: [Noip模拟题]寻找羔羊
这里可以复制样例: 样例输入: agnusbgnus 样例输出: 6 这里是链接:[入门OJ]2003: [Noip模拟题]寻找羔羊 这里是题解: 题目是求子串个数,且要求简单去重. 对于一个例子(a ...
- NOIP模拟题汇总(加厚版)
\(NOIP\)模拟题汇总(加厚版) T1 string 描述 有一个仅由 '0' 和 '1' 组成的字符串 \(A\),可以对其执行下列两个操作: 删除 \(A\)中的第一个字符: 若 \(A\)中 ...
- 9.9 NOIP模拟题
9.9 NOIP模拟题 T1 两个圆的面积求并 /* 计算圆的面积并 多个圆要用辛普森积分解决 这里只有两个,模拟计算就好 两圆相交时,面积并等于中间两个扇形面积减去两个三角形面积 余弦定理求角度,算 ...
- noip模拟题题解集
最近做模拟题看到一些好的题及题解. 升格思想: 核电站问题 一个核电站有N个放核物质的坑,坑排列在一条直线上.如果连续M个坑中放入核物质,则会发生爆炸,于是,在某些坑中可能不放核物质. 任务:对于给定 ...
- NOIP模拟题17.9.26
B 君的任务(task)[题目描述]与君初相识,犹如故人归.B 君看到了Z 君的第一题,觉得很难.于是自己出了一个简单题.你需要完成n 个任务,第i 任务有2 个属性ai; bi.其中ai 是完成这个 ...
- 【noip模拟题】迎接仪式(dp+特殊的技巧)
好神的一题... 这是一道DP题,本题的难点在于状态的确定,由于调整是任意的,很难划分状态,我们略微修改一下调整的形式:把一次’j’和’z’交换看做两次变换:’j’->’z’;’z’->’ ...
- 【DP】【构造】NOIp模拟题 演讲 题解
极其考思维的好题 题目背景 众所周知,$\mathrm{Zdrcl}$是一名天天$\mathrm{AK}$的高水平选手. 作为一民长者,为了向大家讲述自己$\mathrm{AK}$的经验,他决 ...
- 【NOIP模拟题】Incr(dp)
太水的dp没啥好说的.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <st ...
随机推荐
- 苹果开发——设置iTunes Connect中的Contracts, Tax, and Banking
原地址:http://zengwu3915.blog.163.com/blog/static/2783489720137485857701?suggestedreading 如果要在苹果商城发布收费应 ...
- 阿里云服务器 centos7 ftp安装
昨天租了阿里云服务器一个月,想玩一下linux系统,结果想用ftp上传本地文件的时候,发现用不了,结果在安装配置的时候折腾了几个小时,在网上查了无数的资料,有的说要改配置文件,有的说要关防火墙,说啥的 ...
- 深入理解javascript闭包【整理】
原文链接:http://www.cn-cuckoo.com/2007/08/01/understand-javascript-closures-72.html 英文原文:http://www.jibb ...
- alarm 和 sleep
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a1837e90100uhl3.html alarm也称为闹钟函数,alarm()用来设置信号SIGALRM在经过参数seconds指定 ...
- Jsp+Servlet+JavaBean经典MVC模式理解
MVC模式目的(实现Web系统的职能分工). 在Java EE中,Jsp+Servlet+JavaBean算是里面经典的模式,是初学者必备的知识技能.M, Model(模型)实现系统的业务逻辑 1.通 ...
- linux动态链接库导出函数控制
windows 环境的vc的话,可以方便的指定__declspec(dllexport) 关键字来控制是否把dll中的函数导出.我也来测试一下linux下面是如何做的:先看gcc 和ld的相关选项 = ...
- 对log4cpp进一步封装
//Mylog.h如下: #pragma once//#include <iostream>#include <log4cpp/Category.hh>#include < ...
- Linux环境进程间通信(一)
1. 管道概述及相关API应用 1.1 管道相关的关键概念 管道是Linux支持的最初Unix IPC形式之中的一个.具有下面特点: 管道是半双工的,数据仅仅能向一个方向流动.须要两方通信时.须要建立 ...
- EF4.1 企业架构模式 自动映射数据表(转载)
在讲解之前,先来看看解决方案的架构: 1.在Nop.Core下的Domain里建立一个实体Category:2.在Nop.Data下的Mapping\Catatog\下建立一个数据表映射Categor ...
- mysql中日期操作
1 获取当前时间 now() select now(); +---------------------+ | now() | +---------------------+ | -- :: | +-- ...