试题描述
在 n×n(1≤n≤10)的棋盘上放 k(0≤k≤n)个国王(可攻击相邻的8个格子),求使它们无法互相攻击的方案总数。

输入
输入有多组方案,每组数据只有一行为两个整数n和k。
输出
每组数据一行为方案总数,若不能够放置则输出 0。
输入示例
样例输入 1
3 2
样例输入 2
4 4
输出示例
样例输出 1
16
样例输出 2
152

这道题看上去很像八皇后,但是变成的国王以后无疑会增加很多情况,暴力会炸。而因为国王只影响到上下左右八个各自,所以我们能用状压DP解决。

设f[i][j][k]表示第i行,第j种状态下,一共有k个国王的情况。其中j是一个二进制数,比如74代表的是它的二进制1001010代表的是这一行的国王摆放情况。

然后预处理num[i]代表i这种状态需要的国王数,比如num[74]=3

转移方程就是:f[i][j][k]+=f[i-1][t][k-num[j]];其中k、t分别表示当前行的状态和上一行的状态。其中保重k、t互相满足。

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXN 155
#define INF 10000009
#define MOD 10000007
#define LL long long
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define DREP(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
return x*f;
}
inline void out(int x){
if(x<) putchar('-'),x=-x;
if(x>) out(x/);
putchar(x%+'');
}
LL n,m,total,f[][MAXN][MAXN],num[MAXN],s[MAXN],ans;
int main(){
in(n);in(m);
REP(i,,(<<n)-){
if(i&(i<<)) continue;
int k=;
REP(j,,n-) if(i&(<<j)) k++;
s[++total]=i;
num[total]=k;
}
f[][][]=;
REP(i,,n)
REP(j,,total)
REP(k,,m)
if(k>=num[j])
REP(t,,total)
if(!(s[t]&s[j]) && !(s[t]&(s[j]<<)) && !(s[t]&(s[j]>>)))
f[i][j][k]+=f[i-][t][k-num[j]];
REP(i,,total) ans+=f[n][i][m];
cout<<ans;
return ;
}

Loj10170骑士的更多相关文章

  1. COGS746. [网络流24题] 骑士共存

    骑士共存问题«问题描述:在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘 上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. «编程任务:对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志 ...

  2. 【BZOJ1671】[Usaco2005 Dec]Knights of Ni 骑士 BFS

    [Usaco2005 Dec]Knights of Ni 骑士 Description  贝茜遇到了一件很麻烦的事:她无意中闯入了森林里的一座城堡,如果她想回家,就必须穿过这片由骑士们守护着的森林.为 ...

  3. 骑士游历/knight tour - visual basic 解决

    在visual baisc 6 how to program 中文版第七章的练习题上看到了这个问题,骑士游历的问题. 在8x8的国际象棋的棋盘上,骑士(走法:一个方向走两格,另一个方向一格)不重复走完 ...

  4. BZOJ1085: [SCOI2005]骑士精神 [迭代加深搜索 IDA*]

    1085: [SCOI2005]骑士精神 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1800  Solved: 984[Submit][Statu ...

  5. BZOJ 1040 【ZJOI2008】 骑士

    Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火 ...

  6. 【BZOJ-1040】骑士 树形DP + 环套树 + DFS

    1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3312  Solved: 1269[Submit][Status ...

  7. BZOJ1040 [ZJOI2008]骑士

    Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战 ...

  8. BFS 骑士的移动

    骑士的移动 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83498#problem/E 题目: Description A f ...

  9. LA 3523 圆桌骑士

    题目链接:http://vjudge.net/contest/141787#problem/A http://poj.org/problem?id=2942 此题很经典 知识点:DFS染色,点-双连通 ...

随机推荐

  1. vue登录/查看/结束端口号

    下班时间到啦! --下班都是他们的,而我,还是什么都没有. vue登录(未登录情况下不允许进入) 在路由里加上登录的权限 meta: { requireAuth: true, title: 'Logi ...

  2. Lithium中关键特性更新

    Lithium中关键特性更新 1. Lithium特性更新概述 Lithium相对于Helium更新特性共27项,其中原有特性提升或增强13项,新增特性14项,如下表所示 特性类型 相对于Helium ...

  3. python 内置函数eval()、exec()、compile()

    eval 函数的作用: 计算指定表达式的值.也就是说它要执行的python代码只能是单个表达式,而不是复杂的代码逻辑.    eval(source, globals=None, locals=Non ...

  4. Linux下的各类文件

    .a文件是静态链接库文件.所谓静态链接是指把要调用的函数或者过程链接到可执行文件中,成为可执行文件的一部分.当多个程序都调用相同函数时,内存中就会存在这个函数的多个拷贝,这样就浪费了宝贵的内存资源.. ...

  5. python 面试

    知识总结 面试(一)

  6. Percona XtraDB Cluster(PXC) -集群环境安装

    Percona XtraDB Cluster(PXC)   ---服务安装篇   1.测试环境搭建: Ip 角色 OS PXC-version 172.16.40.201 Node1 Redhat/C ...

  7. hdu 5895(矩阵快速幂+欧拉函数)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5895 f(n)=f(n-2)+2*f(n-1) f(n)*f(n-1)=f(n-2)*f(n-1)+2 ...

  8. hdu 1849(巴什博弈)

    Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) ...

  9. First Missing Positive——数学类

    转:http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/12973173 Given an unsorted integer array, find the ...

  10. wxPython 画图板

    终于开始Python学习之旅了,姑且以一个“画图板”小项目开始吧.放慢脚步,一点一点地学习. 1月28日更新 第一次遇到的麻烦便是“重绘”,查了好多资料,终于重绘成功了. #-*- encoding: ...