code1047 邮票面值设计
dfs+dp
dfs枚举每种情况,每层递归确定第k个数i:i = a[k-1]+1 to a[k-1]*n+1
当枚举完一个序列时,使用check()测试它能达到的max
使用dp。设dp[i]为凑成面值为i的最少张数
for(int k=;a[k]<=i&&k<=t;k++){
if(dp[i-a[k]]<n){
dp[i]=min(dp[i], dp[i-a[k]]+);
}
}
注意dp[i]一开始要设成最大值
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstring>
#define Size 41
using namespace std; int a[Size];
int dp[];
int best[Size];
int n,t;//n张 t种
int num=;void save(int x){
num=x;
for(int i=;i<=t;i++){
best[i]=a[i];
}
} int check(){
//memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[]=;
int ans=;
bool ok=true; //for(int i=1;i<=t;i++)cout<<a[i]<<" ";
//cout<<endl; for(int i=;ok;i++){
ok=false;
dp[i]=0x3f3f3f3f;
for(int k=;a[k]<=i&&k<=t;k++){
if(dp[i-a[k]]<n){
dp[i]=min(dp[i], dp[i-a[k]]+);
ok=true;
}
}
if(ok)ans=i; //cout<<dp[i]<<' ';
}
//cout<<endl<<endl; return ans;
} void dfs(int k){if(k>t){
int x=check();
if(x>num)save(x);
return;
} for(int i=a[k-]+;i<=n*a[k-]+;i++){
a[k]=i;
dfs(k+);
}
} int main(){
cin>>n>>t; a[]=;
num=; dfs(); for(int i=;i<=t;i++){
cout<<best[i]<<' ';
}
cout<<endl<<"MAX="<<num<<endl;
cout<<f;
return ;
}
By the way:a[1]一定是1!
PS:你可以看到我把check的第一行memset注释掉了,因为大部分时候很长的dp数组后面的很多元素都没有用(max没有那么大),所以只需要在循环里用到一个写一个dp[i]=x03f3f3f3f就可以了。memset使程序变得很慢很慢。(真的很慢啊...)(你真的不需要再试它有多慢了,因为我已经花一个小时帮你试了无数遍了...)
如果想继续优化,可以边dfs边维护dp和当前max2的值,这样dfs循环就可以写成这样:
i = a[k-1]+1 to max2+1
如果i>max2+1,那么max2+1这个数将始终无法凑成,结果不会更优
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