hdu1059(多重背包优化)
使用一种二进制的优化, 可以完美的解决这题,《背包九讲》中说的非常好
但是还有一种线性复杂的算法。 应该算是该题很巧妙的解法
for(i=1;i<=;i++)
{
for(l=total;l>=;l--)
{
if(dp[l]==) continue;
for(k=;k<=num[i]&&k*i+l<=total;k++)
{
if(dp[k*i+l]) break; // 这个剪枝瞬间将复杂度从N^2变成了N。
dp[k*i+l]=;
}
}
}
代码中total是我们要装满的容量, 循环的次序很重要。 当关键还是那一步剪枝
在附上一份用二进制优化多重背包的代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
struct node
{
int w,c;
}g[]; //将log2压缩后的元素存在这里! int k[];
int dp[]; int mpow(int x)
{
int sum=;
for(int i=;i<x;i++)
sum=sum*;
return sum;
} int main()
{
//freopen("//home//chen//Desktop//ACM//in.text","r",stdin);
//freopen("//home//chen//Desktop//ACM//out.text","w",stdout);
int tt=;
while()
{
int tmp=,sum=;
for(int i=;i<=;i++)
{
scanf("%d",&k[i]);
tmp+=k[i];
sum+=k[i]*i;
}
if(tmp==) break;
printf("Collection #%d:\n",tt++);
if(sum%!=)
{
printf("Can't be divided.\n");
printf("\n");
continue;
}
int cnt=;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(k[i]==) continue;
tmp=;
int tk=;
while(*tk- < k[i])
{
g[cnt].w=;
g[cnt].c=i*tk;
cnt++;
tmp+=tk;
tk*=;
}
g[cnt].w=;
g[cnt].c=i*(k[i]-tmp);
cnt++;
}
for(int i=;i<=sum/;i++)
{
dp[i]=-INF;
}
dp[]=;
for(int i=;i<cnt;i++)
{
for(int j=sum/;j>=g[i].c;j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-g[i].c]+g[i].w);
}
}
if(dp[sum/]>=)
printf("Can be divided.\n");
else printf("Can't be divided.\n");
printf("\n");
}
return ;
}
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