HDU5892~HDU5901 2016网络赛沈阳
A、题意: 有一个n×n
的格子, 有50种怪物. 有m
个操作, 每次操作会往一个矩形区域放怪物, 每个格子放相同数目的怪物, 或者查询当前50种怪物的奇偶性.
分析:用2^50表示怪物的奇偶,然后就是二维区间异或问题,用二维树状数组
考虑一维情况,给一段区间[L,R]^X,询问[1,P]
对于树状数组C[L..R],每个位置异或X的次数是奇、偶交错的的,而异或相同的一个数偶数次等于没异或,异或相同的一个数奇数次相当于异或一次
即将与L同奇偶的位置都异或一次(只有一次!)
这就好比将原来的数组分成两部分(偶数位置和奇数位置),对一个数组的一段数字异或一个数字,询问的时候采取前缀异或和相减的做法,也就是区间修改,单点询问, 一维树状数组完全可以胜任。
扩展到二维,则需要四个数组,表示x的奇偶,y的奇偶
注意一点,一维时候对[l,R]来说,修改是L位置和R+1位置,询问是L-1位置和R位置,二维也是类似。
B、题意:一棵无根树,两种操作:改变路径上的颜色,和询问路径上有多少段颜色
分析:bzoj2243染色
此题是边权,也很好处理,将所有边的权赋给它下面的点,作为下面点的点权
树链剖分+线段树lazy标记
唯一注意的一点就是树链剖分两边上移的时候,因为要考虑一段与另一段是否有颜色衔接,所以不能简单的按同样法则上移(一般写法是比较x,y深度大小,深的上移,减少代码量),这里就两边分别上移,记录各边的情况。
C、题意:一个大小为 n
的环,选 m
个位置涂黑,要求相邻两个黑点之间至少间隔 kk
个白点,问方案数
分析:设xi表示第i个人和第i+1个人之间的间隔数(特别的Xm表示第m个人和第一个人之间的间隔)
易得x1+...+xm=n-m
x1,x2...,xm>=k
设上面式子的整数解个数为X
那么ans=X*N/M(因为位置不一样,所以不同构,对于一组解可以绕着环转n下,但每个人当排头的情况都有重复,所以要除以M)
至于X的求法也是经典的求法了,X=C(n-m-m*(k-1)-1,m-1)
D、题意:看题
分析:指数循环节:
a^b mod c=a^(b mod φ(c)+φ(c)) mod c (b>φ(c))
这就可以让我们对g(n*y)直接取模了
现在如果能知道g(n)的通项,那就解决了
f(n)=f(n-2)+2*f(n-1)
f(n)*f(n-1)=f(n-2)*f(n-1)+2*f(n-1)*f(n-1);
2*f(n-1)*f(n-1)=f(n)*f(n-1)-f(n-2)*f(n-1);
n
, 问有多少n
个点的无向无重边无自环图满足有环n
个pair<int , int>
,每次可以选相邻两个pair
。如果他们的first
不互质就可以把它们都删掉,并且获得second
之和的分数,问最大得分
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