Cable TV Network
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 4267   Accepted: 2003

Description

The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnection path between each pair of relays present in the network. Otherwise the network is disconnected. An empty network or a network with a single relay is considered connected. The safety factor f of a network with n relays is: 
1. n, if the net remains connected regardless the number of relays removed from the net. 
2. The minimal number of relays that disconnect the network when removed. 

For example, consider the nets from figure 1, where the circles mark the relays and the solid lines correspond to interconnection cables. The network (a) is connected regardless the number of relays that are removed and, according to rule (1), f=n=3. The network (b) is disconnected when 0 relays are removed, hence f=0 by rule (2). The network (c) is disconnected when the relays 1 and 2 or 1 and 3 are removed. The safety factor is 2.

Input

Write a program that reads several data sets from the standard input and computes the safety factor for the cable networks encoded by the data sets. Each data set starts with two integers: 0<=n<=50,the number of relays in the net, and m, the number of cables in the net. Follow m data pairs (u,v), u < v, where u and v are relay identifiers (integers in the range 0..n-1). The pair (u,v) designates the cable that interconnects the relays u and v. The pairs may occur in any order.Except the (u,v) pairs, which do not contain white spaces, white spaces can occur freely in input. Input data terminate with an end of file and are correct.

Output

For each data set, the program prints on the standard output, from the beginning of a line, the safety factor of the encoded net.

Sample Input

0 0
1 0
3 3 (0,1) (0,2) (1,2)
2 0
5 7 (0,1) (0,2) (1,3) (1,2) (1,4) (2,3) (3,4)

Sample Output

0
1
3
0
2

Hint

The first data set encodes an empty network, the second data set corresponds to a network with a single relay, and the following three data sets encode the nets shown in figure 1.

Source

图的连通度问题是指:在图中删去部分元素(点或边),使得图中指定的两个点s和t不连通 (不存在从s到t的路径),求至少要删去几个元素。

图的连通度分为点连通度和边连通度:

(1)点连通度:只许删点,求至少要删掉几个点(当然,s和t不能删去,这里保证原图中至少有三个点);

(2)边连通度:只许删边,求至少要删掉几条边。

并且,有向图和无向图的连通度求法不同,因此还要分开考虑(对于混合图,只需将其中所有的无向边按照 
无向图的办法处理、有向边按照有向图的办法处理即可)。

【1】有向图的边连通度: 
这个其实就是最小割问题。以s为源点,t为汇点建立网络,原图中的每条边在网络中仍存在,容量为1,求该网络的最小割(也就是最大流)的值即为原图的边连通度。 
【2】有向图的点连通度: 
需要拆点。建立一个网络,原图中的每个点i在网络中拆成i'与i'',有一条边<i', i''>,容量为1 (<s', s''>和<t', t''>例外,容量为正无穷)。原图中的每条边<i, j>在网络中为边<i'', j'>, 
容量为正无穷。以s'为源点、t''为汇点求最大流,最大流的值即为原图的点连通度。 
说明:最大流对应的是最小割。显然,容量为正无穷的边不可能通过最小割,也就是原图中的边和s、t两个点不能删去;若边<i, i''>通过最小割,则表示将原图中的点i删去。
【3】无向图的边连通度: 
将图中的每条边(i, j)拆成<i, j>和<j, i>两条边,再按照有向图的办法(【1】)处理; 
【4】无向图的点连通度: 
将图中的每条边(i, j)拆成<i, j>和<j, i>两条边,再按照有向图的办法(【2】)处理。

关键就是建图,然而我并不懂为什么这样建。。。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define _cle(m, a) memset(m, a, sizeof(m))
#define repu(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define repd(i, a, b) for(int i = b; i >= a; i--)
#define sfi(n) scanf("%d", &n)
#define pfi(n) printf("%d\n", n)
#define sfi2(n, m) scanf("%d%d", &n, &m)
#define pfi2(n, m) printf("%d %d\n", n, m)
#define pfi3(a, b, c) printf("%d %d %d\n", a, b, c)
#define MAXN 105
#define V 55
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int edge[V][V];
int N,M;
int n,m;
#define maxn 210
const int inf = 0x3f3f3f3f; struct EK
{
int cap[maxn][maxn];
int flow[maxn][maxn];
int n;
void init(int n)
{
this->n = n;
memset(cap, , sizeof(cap));
}
void addCap(int i, int j, int val)
{
cap[i][j] = val;
}
int solve(int source, int sink)
{
if(source == sink) return inf;///源=汇, 流量无穷大!
static int que[maxn], pre[maxn], d[maxn];
///bfs时的队列; bfs时某点的前驱; 增光路径的流量
int p, q, t;///bfs时的队列底、顶; bfs时当前元素
memset(flow, , sizeof(flow));
while(true)
{
memset(pre, , sizeof(pre));
d[source] = inf;
p = q = ;
que[q ++] = source; while(p<q && pre[sink]==-)
{
t = que[p ++];
for(int i = ; i < n; i ++) //注意下标
{
if(pre[i]==- && cap[t][i]-flow[t][i]>)
{
///残余=cap-flow
pre[i] = t;
que[q++]=i;
d[i] = min(d[t], cap[t][i]-flow[t][i]);
}
}
}
if(pre[sink]==-) break;///没有增广路径了!
for(int i = sink; i != source; i = pre[i])
{
flow[pre[i]][i] += d[sink];
flow[i][pre[i]] -= d[sink];
}
}
t = ;///当做网络流量
for(int i = ; i < n; i ++)
t += flow[source][i];
return t;
}
}ek; char s[];
//void init()
//{
// _cle(vis, 0);
// _cle(pre, 0);
// _cle(anc, 0);
// _cle(deg, 0);
// _cle(edge, 0);
//}
int main()
{
int n, m;
while(~sfi2(n, m))
{
//init();
_cle(edge, );
ek.init( * n);
repu(i, , m)
{
scanf("%s", s);
int x = , y = ;
if(s[] == ',')
{
x = s[] - '';
if(s[] == ')') y = s[] - '';
else y = (s[] - '') * + s[] - '';
}
else
{
x = (s[] - '') * + s[] - '';
if(s[] == ')') y = s[] - '';
else y = (s[] - '') * + s[] - '';
}
edge[x][y] = edge[y][x] = ;
//pfi2(x, y);
} //repu(i, 0, n) pfi2(i, deg[i]);
repu(i, , n) ek.addCap(i, i + n, ); repu(i, , n) repu(j, , n)
if(edge[i][j]) ek.addCap(i + n, j, inf); int minn = n, ans;
repu(i, , n) repu(j, , n)
{
ek.addCap(i, i + n, inf);
ek.addCap(j, j + n, inf);
ans = ek.solve(i, j);
ek.addCap(i, i + n, );
ek.addCap(j, j + n, );
//pfi(ans);
minn = min(ans, minn);
}
pfi(minn);
}
return ;
}

uva 1660 & poj 1966(点连通度)的更多相关文章

  1. UVa 1660 电视网络(点连通度+最小割最大流+Dinic)

    https://vjudge.net/problem/UVA-1660 题意:给出一个无向图,求出点连通度.即最少删除多少个点,使得图不连通. 思路: 如果求线连通度的话,直接求个最大流就可以了.但这 ...

  2. 括号序列问题 uva 1626 poj 1141【区间dp】

    首先考虑下面的问题:Code[VS] 3657 我们用以下规则定义一个合法的括号序列: (1)空序列是合法的 (2)假如S是一个合法的序列,则 (S) 和[S]都是合法的 (3)假如A 和 B 都是合 ...

  3. poj 1966(求点连通度,边连通度的一类方法)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1966 思路:从网上找了一下大牛对于这类问题的总结:图的连通度问题是指:在图中删去部分元素(点或边),使得图中指定的两个点s和t不连通  ...

  4. POJ 1966 Cable TV Network (无向图点连通度)

    [题意]给出一个由n个点,m条边组成的无向图.求最少去掉多少点才能使得图中存在两点,它们之间不连通. [思路]回想一下s->t的最小点割,就是去掉多少个点能使得s.t不连通.那么求点连通度就枚举 ...

  5. UVA 1660 Cable TV Network 电视网络(无向图,点连通度,最大流)

    题意:给一个无向图,求其点连通度?(注意输入问题) 思路: 如果只有1个点,那么输出“1”: 如果有0条边,那么输出“0”: 其他情况:用最大流解决.下面讲如何建图: 图的连通度问题是指:在图中删去部 ...

  6. POJ 1966 Cable TV Network (点连通度)【最小割】

    <题目链接> 题目大意: 给定一个无向图,求点连通度,即最少去掉多少个点使得图不连通. 解题分析: 解决点连通度和边连通度的一类方法总结见   >>> 本题是求点连通度, ...

  7. POJ - 1966 Cable TV Network (最大流求点连通度)

    题意:求一个无向图的点连通度.点联通度是指,一张图最少删掉几个点使该图不连通:若本身是非连通图,则点连通度为0. 分析:无向图的点连通度可以转化为最大流解决.方法是:1.任意选择一个点作为源点:2.枚 ...

  8. POJ 1966 求无向图点连通度

    思路: n^2枚举(必须要n^2枚举啊)+拆点 特此嘲讽网上诸多垃圾题解,你们许多都是错的 -yyh //By SiriusRen #include <queue> #include &l ...

  9. UVA 820 --- POJ 1273 最大流

    找了好久这两个的区别...UVA820 WA了 好多次.不过以后就做模板了,可以求任意两点之间的最大流. UVA 是无向图,因此可能有重边,POJ 1273是有向图,而且是单源点求最大流,因此改模板的 ...

随机推荐

  1. java多态性

    多态分两种: (1)   编译时多态(设计时多态):方法重载. (2)   运行时多态:JAVA运行时系统根据调用该方法的实例的类型来决定选择调用哪个方法则被称为运行时多态.(我们平时说得多的事运行时 ...

  2. Coursera台大机器学习基础课程学习笔记2 -- 机器学习的分类

    总体思路: 各种类型的机器学习分类 按照输出空间类型分Y 按照数据标记类型分yn 按照不同目标函数类型分f 按照不同的输入空间类型分X 按照输出空间类型Y,可以分为二元分类,多元分类,回归分析以及结构 ...

  3. JVM参数设置、分析(转发)

    JVM参数的含义 实例见实例分析 参数名称 含义 默认值   -Xms 初始堆大小 物理内存的1/64(<1GB) 默认(MinHeapFreeRatio参数可以调整)空余堆内存小于40%时,J ...

  4. Elasticsearch(入门篇)——Query DSL与查询行为

    ES提供了丰富多彩的查询接口,可以满足各种各样的查询要求.更多内容请参考:ELK修炼之道 Query DSL结构化查询 Query DSL是一个Java开源框架用于构建类型安全的SQL查询语句.采用A ...

  5. 关于Navigation的BarButtonItem的

    (ios6.1)有两个controller在navigation stack里,A和B.A是B的previous view controller,现在top-level controller是B.要自 ...

  6. js子窗体、父窗体方法互调

    var childWindow = $("#editFrame")[0].contentWindow;//获取子窗体的window对象. childWindow.subForm() ...

  7. 161221、bootstrap table 实例

    bootstrap table 封装了一套完善的数据表格组件,把下面的代码复制一下估计你需要的基本功能都有了,没有的再看看手册对比着我给的实例也能很快的熟悉了 客户端 <!DOCTYPE htm ...

  8. LeetCode----66. Plus One(Java)

    package plusOne66; /* Given a non-negative number represented as an array of digits, plus one to the ...

  9. transient

    “transient”——“瞬态”,先不说这个翻译是否恰当,这个变量关键字一直不曾使用,简单的说就是被瞬态定义的变量不可序列号.或者这么给他换个名字——“不可序列化状态”.打个比方,如果一个用户有一些 ...

  10. 使用ajax登录格式

    登录页面: <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w ...