这是悦乐书的第277次更新,第293篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第145题(顺位题号是637)。给定一个非空二叉树,以数组的形式返回每一层节点值之和的平均值。例如:

    3
/ \
9 20
/ \
15 7

输出:[3,14.5,11]

说明:第一层上的节点的平均值为3,第二层上的节点的平均值为14.5,第三层上的节点的平均值为11.因此返回[3,14.5,11]。

注意:节点值的范围在32位有符号整数的范围内。

本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

使用广度优先算法(BFS)。使用队列来实现,在遍历节点的时候,使用了两层循环,外层控制层数,内层计算每一层的节点值之和,出了内层循环后,在外层循环里计算平均值,将平均值添加进数组中。其中有一点需要注意,计算节点值之和时,需要使用long类型,避免溢出。

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
List<Double> list = new ArrayList<Double>();
if (root == null) {
return list;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
// 控制层数,其大小就是当前层数中包含的节点个数
int size = queue.size();
int count = 0;
// 使用long类型,避免溢出
long sum = 0;
// 处理每一层的节点值
while (size > 0) {
TreeNode temp = queue.poll();
count++;
if (temp != null) {
sum += temp.val;
}
if (temp != null && temp.left != null) {
queue.offer(temp.left);
}
if (temp != null && temp.right != null) {
queue.offer(temp.right);
}
size--;
}
// 计算平均值,添加进数组
list.add(sum*1.0d/count);
}
return list;
}
}

03 第二种解法

使用深度优先算法(DFS)。在使用深度优先算法时,需要先将每一层的节点值之和单独算出来,同时还要存储每一层的节点个数,借助递归算法实现,在得到两组数据后,再使用一次循环,计算每一层的平均值。

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
// 存放每一层的节点值总和
List<Double> list = new ArrayList<Double>();
if (root == null) {
return list;
}
// 存放每层节点个数
List<Integer> count = new ArrayList<Integer>();
dfs(0, root, list, count);
// 计算平均值
for (int i=0; i<list.size(); i++) {
list.set(i, list.get(i)/count.get(i));
}
return list;
} public void dfs(int deep, TreeNode root, List<Double> list, List<Integer> count) {
if (root == null) {
return ;
}
// 判断是否还在当前此层内
if (deep < list.size()) {
list.set(deep, list.get(deep)+root.val);
count.set(deep, count.get(deep)+1);
} else {
// 新的一层
list.add(1.0*root.val);
count.add(1);
}
// 递归调用剩下的节点
dfs(deep+1, root.left, list, count);
dfs(deep+1, root.right, list, count);
}
}

04 小结

此题本质上是对二叉树的BFS、DFS算法的考察,在普通遍历节点的基础上,分层处理节点数据。

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以上就是全部内容,如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题,可以下方留言交流,点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持!

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