Luogu4197 Peaks
题目链接:洛谷
看到“只经过困难值小于等于$x$的路径”。
感觉有点眼熟。
ow,就是[NOI2018]归程。
和那道题一样,可以直接建出Kruskal重构树,每次倍增寻找祖先中最上面的不大于$x$的节点$v$,$v$的子树就是可以到达的范围。
根据Kruskal重构树的dfs序建出主席树求第$K$大。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define Rint register int
using namespace std;
const int N = ;
struct Edge {
int u, v, w;
inline bool operator < (const Edge &o) const {return w < o.w;}
} e[N];
int n, m, q, _n, h[N], b[N], val[N], head[N], to[N << ], nxt[N << ], fa[N], tot;
inline int getfa(int x){return x == fa[x] ? x : fa[x] = getfa(fa[x]);}
inline void add(int a, int b){
static int cnt = ;
to[++ cnt] = b; nxt[cnt] = head[a]; head[a] = cnt;
}
int root[N], ls[N << ], rs[N << ], seg[N << ], cnt;
inline void change(int &now, int pre, int L, int R, int pos){
now = ++ cnt; seg[now] = seg[pre] + ;
if(L == R) return;
int mid = L + R >> ;
if(pos <= mid) rs[now] = rs[pre], change(ls[now], ls[pre], L, mid, pos);
else ls[now] = ls[pre], change(rs[now], rs[pre], mid + , R, pos);
}
inline int query(int nowl, int nowr, int L, int R, int k){
if(L == R) return L;
int mid = L + R >> , minused = seg[rs[nowr]] - seg[rs[nowl]];
if(k <= minused) return query(rs[nowl], rs[nowr], mid + , R, k);
else return query(ls[nowl], ls[nowr], L, mid, k - minused);
}
int st[][N], dfn[N], out[N], tim;
inline void dfs(int x){
dfn[x] = ++ tim;
if(x <= n) change(root[dfn[x]], root[dfn[x] - ], , _n, h[x]);
else root[dfn[x]] = root[dfn[x] - ];
for(Rint i = head[x];i;i = nxt[i]) dfs(to[i]);
out[x] = tim;
}
inline int query(int v, int x, int k){
for(Rint i = ;~i;i --)
if(st[i][v] && val[st[i][v]] <= x) v = st[i][v];
int lx = root[dfn[v] - ], rx = root[out[v]];
return seg[rx] - seg[lx] >= k ? b[query(lx, rx, , _n, k)] : -;
}
int main(){
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q); tot = n;
for(Rint i = ;i <= n;i ++) scanf("%d", h + i), b[i] = h[i];
sort(b + , b + n + );
_n = unique(b + , b + n + ) - b - ;
for(Rint i = ;i <= n;i ++) h[i] = lower_bound(b + , b + _n + , h[i]) - b;
for(Rint i = ;i <= m;i ++)
scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
sort(e + , e + m + );
for(Rint i = ;i <= n;i ++) fa[i] = i;
for(Rint i = ;i <= m && tot < (n << ) - ;i ++){
int fa1 = getfa(e[i].u), fa2 = getfa(e[i].v);
if(fa1 != fa2){
++ tot;
fa[tot] = fa[fa1] = fa[fa2] = tot;
st[][fa1] = st[][fa2] = tot;
add(tot, fa1); add(tot, fa2);
val[tot] = e[i].w;
}
}
for(Rint i = tot;i;i --) if(!dfn[i]) dfs(i);
for(Rint i = ;i <= ;i ++)
for(Rint j = ;j <= tot;j ++) st[i][j] = st[i - ][st[i - ][j]];
while(q --){
int v, x, k;
scanf("%d%d%d", &v, &x, &k);
printf("%d\n", query(v, x, k));
}
}
Luogu4197
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