作业完成人:

学号:20181603048,温晨阳

学号:20181603024,刘鑫垚

题目描述:有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?

答:我们认为换选择能有更高的机率获得汽车。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。

答:第一次选中汽车的概率为1/3,此时换门则选不中汽车。第一次选中山羊的概率为2/3,此时换门则选中汽车。所以换门选中汽车的概率为2/3,不换门选中汽车的概率就是第一次选中汽车概率为1/3.

3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。

答:支持我的分析结果,经运算以换门选中汽车的概率约为2/3。

4、运算结果如下:

import random
n=0
#假设1,2门为山羊;3门为汽车。
for i in range(10000):
m=random.randint(1,3) #随机选中一个门
if m==1 or m==2: #在主持人给出一个山羊后换门能选中汽车的概率
n+=1
p=n/10000
print("在主持人给出一个山羊后换门能选中汽车的概率为{}".format(p))

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