上代码。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring> #define reg register const int MAXN=100000;
bool tf[MAXN+10];
int cnt=0; void work(){
memset(tf,1,sizeof(tf));tf[1]=0;
for(reg int i=2;i<=MAXN;++i){
++cnt;
if(!tf[i]) continue;
for(reg int j=i+i;j<=MAXN;j+=i){
tf[j]=0;
++cnt;
}
}
}
int main(){
work();
printf("%d",cnt);
}

结论:Sieve of Eratosthenes\text{Sieve of Eratosthenes}Sieve of Eratosthenes 的时间复杂度为 O(nlog⁡log⁡n).O(n\log\log n).O(nloglogn).

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