剑指Offer-10.矩形覆盖(C++/Java)
题目:
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
分析:
实际上还是一道斐波那契数列的应用,要填2*n的大矩形,我们可以先在大矩形左侧竖着放置一个2*1的小矩形,此时右边还剩下2*(n-1)的区域,如果横着置于左上角需要两个2*1的小矩形,右边还剩下2*(n-2)的区域,那么方法数f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
程序:
C++
class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
if(number == ) return ;
if(number == ) return ;
if(number == ) return ;
int fNum = ;
int sNum = ;
int temp = ;
for(int i = ; i <= number; ++i){
temp = sNum;
sNum = fNum + sNum;
fNum = temp;
}
return sNum;
}
};
Java
public class Solution {
public int RectCover(int target) {
if(target == 0) return 0;
if(target == 1) return 1;
if(target == 2) return 2;
int fNum = 1;
int sNum = 2;
int temp = 0;
for(int i = 3; i <= target; ++i){
temp = sNum;
sNum = fNum + sNum;
fNum = temp;
}
return sNum;
}
}
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