POJ2723 Get Luffy Out解题报告tarjan+2-SAT+二分

今天看到讲2-SAT比较好的blog，感觉微微的理解了2-SAT

传送门

参考： https://blog.csdn.net/leolin_/article/details/6680144

题意：你有2*n把钥匙，但是在每一对钥匙中，用了a，就不能用b。你要用这么多钥匙去开尽可能多的门。开门的规则是：每个门对于两把钥匙，用一把去开就ok。

注意2的10次方一点都不大~~1000。

思路：注意开门是有顺序的，所以可以二分答案，每次用mid值规定的门数去建一个图，跑一边tarjan缩点，再check一下i和i+2*n，若是同一个缩点块中，则false（2-sat思想）；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <iterator>
 
using namespace std;
 
#define pb push_back
 
const int maxn = +;
int n,m;
int key[maxn][],locks[maxn][];
int low[maxn],dfn[maxn],vis[maxn],belong[maxn],scc,tot;
stack<int>s;
vector<int>mp[maxn];
 
void tarjan(int x)
{
    dfn[x] = low[x] = ++tot;
    s.push(x);vis[x] = ;
    for(int i=; i<mp[x].size(); i++)
    {
        int v = mp[x][i];
        if(dfn[v]==)
        {
            tarjan(v);
            low[x] = min(low[x],low[v]);
        }
        else if(vis[v])
        {
            low[x] = min(low[x],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        scc++;
        while()
        {
            int tmp = s.top();
            s.pop();
            vis[tmp] = ;
            belong[tmp] = scc;
            if(tmp==x)break;
        }
    }
}
void init()
{
    for(int i=; i<=*n; i++)mp[i].clear();
}
void build(int x)
{
    init();
    for(int i=; i<=n; i++)                 //因为mp不得不清空.所以连这个也要重新建
    {
        int a = key[i][],b = key[i][];
        mp[a].pb(b+*n);
        mp[b].pb(a+*n);
    }
    for(int i=; i<=x; i++)
    {
        int a = locks[i][],b = locks[i][];
 
        mp[a+*n].pb(b);                    //对于开门来说，不用这把，就要用另一把钥匙；
        if(a!=b)mp[b+*n].pb(a);
    }
}
 
void ini(){
    while(!s.empty())s.pop();
    scc = tot = ;
    memset(low,,sizeof(low));
    memset(dfn,,sizeof(dfn));
    memset(vis,,sizeof(vis));
    memset(belong,,sizeof(belong));
}
bool check(){
    ini();
    for(int i=; i<=*n; i++)
    {
        if(dfn[i]==)tarjan(i);
    }
    for(int i=; i<=*n; i++)
        if(belong[i]==belong[i+*n])
            return false;
    return true;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)&&n+m)
    {
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&key[i][],&key[i][]);
            key[i][]++,key[i][]++;
        }
        for(int i=; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &locks[i][], &locks[i][]);
            locks[i][]++,locks[i][]++;
        }
 
        int le = ,ri = m;              //二分范围不要乱写！
        int ans;
        while(le<=ri)
        {
            int mid = (le + ri)>>;
            build(mid);
            if(check())
            {
                ans = mid;
                le = mid + ;
            }
            else ri = mid - ;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}