颜色空间模型(HSV\LAB\RGB\CMYK)

通过Photoshop的拾色器，我们知道表征颜色的模型的不止一种，本文将系统并且详细讨论这四种模型（HSV、LAB、RGB和CMYK）之间的联系以及应用。
本文部分章节整合了多位优秀博主的博客（链接见本文末尾），并对其表示感谢。文章中模型转换使用的是C式伪代码而不是数学公式，这样更便于编程人士理解。

图1.Photoshop cc的拾色器
数字图像处理中，最常用的使用也是最容易理解的是RGB模型，常用于颜色显示和图像处理，是三维坐标的模型形式。
下面先介绍RGB模型（图1），该模型可以使用vec3(r, g, b)表示，相当于三维直角坐标系，x、y、z轴相当于红、绿、蓝三通道，原点vec3(0.0, 0.0, 0.0)代表黑色，顶点vec3(1.0, 1.0, 1.0)代表白色，原点到顶点的中轴线x = y = z代表灰度线。

图2.RGB模型
图3.RGB模型解析
用RGB模型表征色彩、深浅、明暗变化的方法是：
色彩变化：三个轴RGB的最大分量顶点与黄紫青（YMC）色顶点的连线；
深浅变化：RGB顶点与CMY顶点到中轴线（原点和顶点的连线）的距离；
明暗变化：中轴线上的点的位置。离远点近偏暗，反之偏亮。
自然界中7色光都是单色光，都有自己独特的光谱特征。之所以使用RGB能混合成其他颜色的光，是因为人类的感官系统导致的，与人类的生理系统有关。可以说：将RGB以不同的比例混合后，人的眼睛可以形成与其他各种频率的可见光等效的色觉，所以才采用RGB作为三原色。
通过对RGB模型的讲解，我们了解到虽然RGB用来表示颜色方便，但相近的两个颜色其值相差可能较大。可以说RGB模型适用于计算机表示，而接下来讲解的HSV模型（Hue色相、Saturation饱和度、Value/Brightness亮度，也叫HSB）模型更适合人类习惯。
HSV模型可以使用倒锥形模型表示（图2）。模型中H表示色彩信息，即光谱颜色所在的位置，该参数用角度来表示，红、绿、蓝分别相隔120°，互补色（CMY）分别相差180°。纯度S是一个比例值，范围[0, 1]，表示所选颜色的纯度和该颜色最大的纯度之间的比率，当S = 0时，代表灰度。V表示色彩的明亮程度，范围[0, 1]，与光强度无直接关系。

图4.HSV模型

图5.HSV模型解析
HSV对人类来说是一种最直观的颜色模型，我们指定彩色角H，并使V = S = 1.0，然后通过添加黑色或者白色得到目标颜色。增加黑色可以减小V而S不变，这样减小了该颜色亮度；同样增加白色可以减小S而V不变，这样增加了颜色亮度。例如深蓝色（240°， 1.0， 0.4），浅蓝色（240°， 0.4， 1.0）[百度百科]。
一般的，人的眼睛最大能区分128种色彩，130种饱和度和23种明暗度。若仅使用16bits表示HSV值的话，可用7位存放H，4位存放S，5位存放V，即H7S4V5或者H6S5V5就能满足需求。
HSV可用于颜色分割：用H和S表示颜色距离。Androutsos等人同过实验，对HSV颜色空间模型进行大致划分，V > 75% && S > 20%为亮彩色区域，V < 25%为黑色区域，V > 75% && S < 20%为白色区域，其他为彩色区域。对于不同的彩色区域，混合H与S变量，根据划定的阈值就可以进行简单的颜色分割。
《Improving shadow suppression in moving object detection with HSV color information》（基于HSV的去阴影算法）
HSV模型不适合在使用光照的模型中，大部分光线混合运算、光强度运算都无法直接使用HSV模型来实现。
RGB与HSV模型互转(伪代码表示)
取值范围：
R, G, B: [0.0, 1.0] // RGB 0 - 255
H: [0, 2π] // H: [0, 360]
S, V: [0.0, 1.0] // S、V: [0, 100]%
1.RGB to HSV:

float maxValue = max(R, G, B);
float minValue = min(R, G, B);

V = maxValue;
S = (V != 0) ? 1.0 - minValue / maxValue : 0.0;

if (maxValue == minValue)
// undefined, throw error or return valid value.
if (R == maxValue && G >= B)
H = π/3 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 0; // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 0;
if (R == maxValue && G < B)
H = π/3 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 2π; // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 360;
if (G == maxValue)
H = π/3 * (B - R) / (maxValue - minValue) + 2π/3; // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 120;
if (B == maxValue)
H = π/3 * (R - G) / (maxValue - minValue) + 4π/3; // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 240;

2. HSV to RGB

hi = mod(floor(H / (π/3)), 6); // hi = floor( H / 60° ) mod 6
f = H / (π/3) - hi; // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 0;
p = V * (1 - S);
q = V * (1 - f * S);
t = V * (1 - (1 - f) * S);

switch (hi)
case 0: R = V; G = t; B = p; break; // (R, G, B) = (V, t, p)
case 1: R = q; G = V; B = p; break; // (R, G, B) = (q, V, p)
case 2: R = p; G = V; B = t; break; // (R, G, B) = (p, V, t)
case 3: R = p; G = q; B = V; break; // (R, G, B) = (p, q, V)
case 4: R = t; G = p; B = V; break; // (R, G, B) = (t, p, V)
case 5: R = V; G = p; B = q; break; // (R, G, B) = (V, p, q)

第三个我们要介绍的是Lab模型，该模型是基于人对颜色的感觉，描述的是颜色的显示方式，而非显示设备生成颜色所需要的特定色料的数量，故Lab也被视为设备无关的颜色模型。
Lab色彩模型是由亮度（L，Luminosity）和有关色彩的a、b三个要素组成。a表示从洋红色到绿色的范围，b表示由黄色到蓝色的范围。L取值[0, 100]，当L = 50时，相当于50%的黑。a、b的值域都是[-128, 127]。当x = -128时，a是绿色，b是蓝色；当x渐渐过渡到127时，a渐渐变成了洋红色，b渐渐变成了黄色。所有的颜色可以由这3个值交互变化组成。例如，当Lab取值为（100， 30， 0）时，色彩表现为粉红色。
Lab模式中，a轴和b轴与RGB模型相比，洋红色更加偏红，绿色更加偏青，黄色略带红色，蓝色略偏青色。

图6.Lab颜色模型
Lab模型具有不依赖设备的优点，除此之外，它还具有宽阔的色域优势。色域范围内不仅包含了RGB、CMYK的所有色域，还能表示他们不能表现的色彩。人类能感知的色彩，都能通过Lab模型表现出来。另外，Lab色彩模型弥补了RGB色彩模型中分布不均匀的不足，在RGB模型中蓝色到绿色之间过度的色彩多，而绿色到红色之间缺少黄色和其他色彩。所以，如果想在数字图像处理中保留宽阔的色域和丰富的色彩，最好选择Lab模型。
1.RGB模型到Lab色彩空间的转换
RGB无法直接转成Lab，需要先转换成XYZ再转成Lab，因此转换需要两个步骤：
R、G、B: [0.0, 1.0] // 0 - 255
L: [0, 100]
a、b: [-128, 127]
（1）RGB转成XYZ
R = gamma(R);
G = gamma(G);
B = gamma(B);

float gamma(float x)
{
if (x > 0.04045) {
return pow((x + 0.055) / 1.055, 2.4);
} else {
return x / 12.92;
}
}

mat3x1(X, Y, Z) = mat3(M) * mat3x1(R, G, B);
其中 0.436052025 0.385081593 0.143087414
[M] = [ 0.222491598 0.716886060 0.060621486 ]
0.013929122 0.097097002 0.714185470
gamma函数是用来对图像进行非线性色调调整的，目的是提高图像的对比度。该函数并不唯一，本文给出的值被广泛应用于大多数。
（2）XYZ转Lab
L = 116 * f(Y / Yn) - 16;
a = 500 * (f(X/ Xn) - f(Y / Yn));
b = 200 * (f(Y / Yn) - f(Z / Zn));

float f(float t)
{
if (t > pow(6.0 / 29.0, 3)) {
return pow(t, 1.0 / 3.0);
} else {
return 1.0 / 3.0 * pow(29.0 / 6.0, 2.0) * t + 4.0 / 29.0;
}
}

其中Xn、Yn、Zn一般默认为1。

最后，本文介绍CMYK色彩模式，该模式是以打印油墨在纸张上的光线吸收特性为基础，图像中每个像素都是由靛青(C)、品红(M)、黄(Y)和黑(K)按照不同比例组成。每个像素的每种印刷油墨会被分配一个百分比例，最亮的颜色分配较低的印刷油墨颜色百分比，较暗的颜色分配较高的百分比。例如，明亮的红色可能会是（0.02， 0.93， 0.9， 0）。（0， 0， 0， 0）会产生纯白色。

R、G、B: [0.0, 1.0] // 0 - 255
C、M、Y、K: [0.0, 1.0] // 0% - 100%
由CMYK转换成RGB的公式：
R = (1.0 - C) * (1.0 - K)
G = (1.0 - M) * (1.0 - K)
B = (1.0 - Y) * (1.0 - K)

参考链接：
http://baike.baidu.com/view/1139658.htm （颜色模式）
http://baike.baidu.com/view/974298.htm （色彩空间）
http://zhuanlan.zhihu.com/lianghai/19652492
http://blog.csdn.net/viewcode/article/details/8203728