一.networkx

1.用于图论和复杂网络

2.官网：http://networkx.github.io/

3.networkx常常结合numpy等数据处理相关的库一起使用，通过matplot来可视化图

二.绘制图

1.创建图

  1.  import networkx as nx
  2.  import matplotlib.pyplot as plt
  3.  
  4.  G=nx.Graph()#创建空图，无向图
  5.  # G1=nx.DiGraph(e)#创建空图，有向图
  6.  # G = nx.Graph(name='my graph')#指定图的属性（name） 的值（my graph）
  7.  G.add_edges_from(([1,2],[2,3],[3,1]))
  8.  
  9.  e = [(1, 2), (2, 3), (3, 4)]  # 边的列表
  10.  G2 = nx.Graph(e)#根据e来创建图
  11.  
  12.  F=G.to_directed()#把无向图转换为有向图
  13.  
  14.  #创建多图，类MultiGraph和类MultiDiGraph允许添加相同的边两次，这两条边可能附带不同的权值
  15.  # H=nx.MultiGraph(e)
  16.  H=nx.MultiDiGraph(e)
  17.  
  18.  plt.subplot(2,2,1)
  19.  nx.draw(G,with_labels=True)
  20.  plt.subplot(2,2,2)
  21.  nx.draw(G2,with_labels=True)
  22.  plt.subplot(2,2,3)
  23.  nx.draw(F,with_labels=True)
  24.  plt.subplot(2,2,4)
  25.  nx.draw(H,with_labels=True)
  26.  
  27.  plt.show()

创建图

2.无向图

  1.  import networkx as nx
  2.  import matplotlib.pyplot as plt
  3.  
  4.  G=nx.Graph()#创建空图
  5.  
  6.  #添加节点
  7.  G.add_node('a')
  8.  G.add_node(1)                  #添加单个节点
  9.  G.add_nodes_from([2,3,4])      #添加一些节点，容器，（可以是list, dict, set，）
  10.  
  11.  #添加边，如果点不在图中，会自动创建点
  12.  G.add_edge(1,'a',weight=1.2)   #添加单条边，连接1，‘a’的边,可以赋予边属性以及他的值
  13.  G.add_edges_from([(2,3),(3,4)])#添加一些边（列表）
  14.  G.add_weighted_edges_from([(1,'a',0.1),(4,2,0.5)])#给边赋予权重
  15.  
  16.  #移除边
  17.  G.remove_edge(2,4)             #移除一条边
  18.  G.remove_edges_from([(3,4),])  #移除一些边
  19.  
  20.  #移除节点,同时移除他对应的边
  21.  G.remove_node(1)               #移除单个节点
  22.  G.remove_nodes_from([4,])      #移除一些节点
  23.  
  24.  #绘图
  25.  nx.draw(G,                          # 图
  26.          pos=nx.circular_layout(G),  # 图的布局
  27.          alpha=0.5,                  # 图的透明度（默认1.0不透明，0完全透明）
  28.  
  29.          with_labels=True,           # 节点是否带标签
  30.          font_size=18,               # 节点标签字体大小
  31.          node_size=400,              # 指定节点的尺寸大小
  32.          node_color='blue',          # 指定节点的颜色
  33.          node_shape='o',             # 节点的形状
  34.  
  35.          edge_color='r',             # 边的颜色
  36.          width=0.8,                  # 边的宽度
  37.          style='solid',              # 边的样式
  38.  
  39.          ax=None,                    # Matplotlib Axes对象，可选在指定的Matplotlib轴中绘制图形。
  40.          )
  41.  
  42.  plt.show()

无向图

绘图布局

3.有向图和无向图的最大差别在于：有向图中的边是有顺序的，前一个表示开始节点，后一个表示结束节点。

三.图

数据结构

1.图的属性

  1.  #像color,label,weight或者其他Python对象的属性都可以被设置为graph，node，edge的属性
  2.  # 每个graph，node，edge都能够包含key/value这样的字典数据
  3.  import networkx as nx
  4.  import matplotlib.pyplot as plt
  5.  
  6.  G=nx.DiGraph([(1,2),(2,3),(3,4),(1,4),(4,2)],name='my digraph',a='b')
  7.  #创建一个有向图，赋予边，点，权重，以及有向图的属性name的值my digraph
  8.  
  9.  #属性都可以在定义时赋予,或者通过直接赋值来添加修改
  10.  #图属性
  11.  print(G)#图的名称
  12.  print(G.graph)#图的属性，字典
  13.  G.graph['b']=19#赋予属性
  14.  print(G.graph)
  15.  print('#'*60)
  16.  
  17.  #节点属性
  18.  print('图的节点：',G.nodes)#列表
  19.  print('节点个数：',G.number_of_nodes())
  20.  G.add_node('b',time='0.2')
  21.  print(G.node['b'])#显示单个节点的信息
  22.  G.node['b']['time']=0.3#修改属性
  23.  print(G.node['b'])
  24.  print('#'*60)
  25.  
  26.  #边属性
  27.  print('图的边：',G.edges)#列表
  28.  print ('边的个数：',G.number_of_edges())
  29.  G.add_edge('a','b',weight=0.6)
  30.  G.add_edges_from( [ (2,3),(3,4) ], color="red")
  31.  G.add_edges_from( [(1,2,{"color":"blue"}),(4,5,{"weight":8})])
  32.  G[1][2]["width"]=4.7#添加或修改属性
  33.  print(G.get_edge_data(1, 2))#获取某条边的属性
  34.  print('#'*60)
  35.  
  36.  nx.draw(G,pos = nx.circular_layout(G),with_labels=True)
  37.  
  38.  plt.show
  39.  --------------------------------------------------------------------------
  40.  my digraph
  41.  {'name': 'my digraph', 'a': 'b'}
  42.  {'name': 'my digraph', 'a': 'b', 'b': 19}
  43.  ############################################################
  44.  图的节点： [1, 2, 3, 4]
  45.  节点个数： 4
  46.  {'time': '0.2'}
  47.  {'time': 0.3}
  48.  {2: {}, 4: {}}
  49.  ############################################################
  50.  图的边： [(1, 2), (1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 2)]
  51.  边的个数： 5
  52.  {'color': 'blue', 'width': 4.7}

属性

2.边和节点

  1.  import networkx as nx
  2.  import matplotlib.pyplot as plt
  3.  
  4.  G=nx.DiGraph([(1,2,{'weight':10}),(2,3),(3,4),(1,4),(4,2)])
  5.  
  6.  nx.add_path(G, [0, 4,3])#在图中添加路径
  7.  
  8.  # 对1节点进行分析
  9.  print(G.node[1])#节点1的信息
  10.  G.node[1]['time']=1#赋予节点属性
  11.  print(G.node[1])
  12.  print(G[1])  # 1相关的节点的信息,他的邻居和对应的边的属性
  13.  print(G.degree(1))  # 1节点的度
  14.  print('#'*60)
  15.  
  16.  # 对【1】【2】边进行分析
  17.  print(G[1][2])  # 查看某条边的属性
  18.  G[1][2]['weight'] = 0.4  # 重新设置边的权重
  19.  print(G[1][2]['weight'])  # 查看边的权重
  20.  G[1][2]['color'] = 'blue'  # 添加属性
  21.  print(G[1][2])
  22.  
  23.  nx.draw(G,pos = nx.circular_layout(G),with_labels=True)
  24.  
  25.  plt.show()
  26.  ------------------------------------------------------------------
  27.  {}
  28.  {'time': 1}
  29.  {2: {'weight': 10}, 4: {}}
  30.  2
  31.  ############################################################
  32.  {'weight': 10}
  33.  0.4
  34.  {'weight': 0.4, 'color': 'blue'}

边和节点

3.有向图

  1.  import networkx as nx
  2.  import matplotlib.pyplot as plt
  3.  
  4.  G=nx.DiGraph([(1,2,{'weight':10}),(2,3),(3,4),(1,4),(4,2)])
  5.  print('#'*60)
  6.  print(G.edges)#An OutEdgeView of the DiGraph as G.edges or G.edges().
  7.  print(G.out_edges)#An OutEdgeView of the DiGraph as G.edges or G.edges().
  8.  print(G.in_edges)#An InEdgeView of the Graph as G.in_edges or G.in_edges()
  9.  print('#'*60)
  10.  
  11.  print(G.degree)#图的度
  12.  print(G.out_degree)#图的出度
  13.  print(G.in_degree)#图的入度
  14.  print('#'*60)
  15.  
  16.  print(G.adj)#Graph adjacency object holding the neighbors of each node
  17.  print(G.neighbors(2))#节点2的邻居
  18.  print(G.succ)#Graph adjacency object holding the successors of each node
  19.  print(G.successors(2))#节点2的后继节点
  20.  print(G.pred)#Graph adjacency object holding the predecessors of each node
  21.  print(G.predecessors(2))#节点2的前继节点
  22.  #以列表形式打印
  23.  print([n for n in G.neighbors(2)])
  24.  print([n for n in G.successors(2)])
  25.  print([n for n in G.predecessors(2)])
  26.  
  27.  nx.draw(G,pos = nx.circular_layout(G),with_labels=True)
  28.  
  29.  plt.show()
  30.  --------------------------------------------------------
  31.  ############################################################
  32.  [(1, 2), (1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 2)]
  33.  [(1, 2), (1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 2)]
  34.  [(1, 2), (4, 2), (2, 3), (3, 4), (1, 4)]
  35.  ############################################################
  36.  [(1, 2), (2, 3), (3, 2), (4, 3)]
  37.  [(1, 2), (2, 1), (3, 1), (4, 1)]
  38.  [(1, 0), (2, 2), (3, 1), (4, 2)]
  39.  ############################################################
  40.  {1: {2: {'weight': 10}, 4: {}}, 2: {3: {}}, 3: {4: {}}, 4: {2: {}}}
  41.  <dict_keyiterator object at 0x0DA2BF00>
  42.  {1: {2: {'weight': 10}, 4: {}}, 2: {3: {}}, 3: {4: {}}, 4: {2: {}}}
  43.  <dict_keyiterator object at 0x0DA2BF00>
  44.  {1: {}, 2: {1: {'weight': 10}, 4: {}}, 3: {2: {}}, 4: {3: {}, 1: {}}}
  45.  <dict_keyiterator object at 0x0DA2BF00>
  46.  [3]
  47.  [3]
  48.  [1, 4]

有向图

4.图的操作

Applying classic graph operations

  1.  import networkx as nx
  2.  import matplotlib.pyplot as plt
  3.  
  4.  G=nx.DiGraph([(1,2,{'weight':10}),(2,1,{'weight':1}),(2,3),(3,4),(1,4),(4,2)])
  5.  G2=nx.DiGraph([(1,'a'),('a','b'),(1,4)])
  6.  
  7.  H=G.subgraph([1,2,4])#产生关于节点的子图
  8.  
  9.  G3=nx.compose(H,G2)#结合两个图并表示两者共同的节点
  10.  
  11.  plt.subplot(221)
  12.  nx.draw(G,pos = nx.circular_layout(G),with_labels=True,name='G')
  13.  
  14.  plt.subplot(222)
  15.  nx.draw(H,pos = nx.circular_layout(G),with_labels=True)
  16.  
  17.  plt.subplot(223)
  18.  nx.draw(G2,with_labels=True)
  19.  
  20.  plt.subplot(224)
  21.  nx.draw(G3,with_labels=True)
  22.  
  23.  plt.show()

生成图

4.算法

...

四.简单根据数据画图

  1.  import networkx as nx
  2.  import matplotlib.pyplot as plt
  3.  
  4.  #1.导入数据：
  5.  # networkx支持的直接处理的数据文件格式adjlist/edgelist/gexf/gml/pickle/graphml/json/lead/yaml/graph6/sparse6/pajek/shp/
  6.  #根据实际情况，把文件变为gml文件
  7.  G1 = nx.DiGraph()
  8.  with open('file.txt') as f:
  9.      for line in f:
  10.          cell = line.strip().split(',')
  11.          G1.add_weighted_edges_from([(cell[0],cell[1],cell[2])])
  12.      nx.write_gml(G1,'file.gml')#写网络G进GML文件
  13.  
  14.  G=nx.read_gml("file.gml") #读取gml文件
  15.  # parse_gml(lines[,relael]) 从字符串中解析GML图
  16.  # generate_gml(G)  以gml格式生成一个简单条目的网络G
  17.  
  18.  print(G.nodes)
  19.  print(G.edges)
  20.  
  21.  #2.在figure上先设置坐标
  22.  plt.title("图G")
  23.  plt.ylabel("y")
  24.  plt.xlabel("x")
  25.  plt.xlim(-1,1)
  26.  plt.ylim(-1,1)
  27.  
  28.  #再在坐标轴里面调节图形大小
  29.  #整个figure按照X与Y轴横竖来平均切分，以0到1之间的数值来表示
  30.  #axes([x,y,xs,ys])，如果不设置
  31.  #其中x代表在X轴的位置，y代表在Y轴的位置，xs代表在X轴上向右延展的范围大小，yx代表在Y轴中向上延展的范围大小
  32.  plt.axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.8])
  33.  
  34.  #3.在axes中绘图
  35.  nx.draw(G,pos = nx.circular_layout(G),with_labels=True,)
  36.  
  37.  #4.保存图形
  38.  plt.savefig("file.png")#将图像保存到一个文件
  39.  
  40.  plt.show()
  41.  -----------------------------------------------------
  42.  ['', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '', '']
  43.  [('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', ''), ('', '')]

绘图

5.分析图

  1.  import networkx as nx
  2.  import matplotlib.pyplot as plt
  3.  
  4.  G=nx.read_gml("file.gml")
  5.  UG=G.to_undirected()
  6.  
  7.  #网络信息
  8.  print(nx.info(G))
  9.  eccen = nx.eccentricity(UG)#节点离心度
  10.  print(eccen)
  11.  print(max(eccen.values()))
  12.  print(min(eccen.values()))
  13.  # print(nx.diameter(G)) # 网络直径
  14.  # print(nx.radius(G)) #网络半径
  15.  print(nx.average_shortest_path_length(G)) # 网络平均最短距离
  16.  print(nx.average_shortest_path_length(UG)) # 网络平均最短距离
  17.  
  18.  #度分布
  19.  degree=nx.degree_histogram(G)#所有节点的度分布序列
  20.  print(degree)
  21.  x=range(len(degree)) #生成x轴序列
  22.  y=[z/float(sum(degree))for z in degree]#将频次转换为频率
  23.  plt.loglog(x,y,color='blue',linewidth=2)#在双对数坐标轴上绘制分布曲线
  24.  
  25.  #度中心度
  26.  print(nx.degree_centrality(G))#计算每个点的度中心性
  27.  print(nx.in_degree_centrality(G))#计算每个点的入度中心性
  28.  print(nx.out_degree_centrality(G))#计算每个点的出度中心性
  29.  
  30.  #紧密中心度
  31.  print(nx.closeness_centrality(G))
  32.  
  33.  #介数中心度
  34.  print(nx.betweenness_centrality(G))
  35.  
  36.  #特征向量中心度
  37.  print(nx.eigenvector_centrality(G))
  38.  
  39.  #网络密度
  40.  print(nx.density(G))
  41.  
  42.  #网络传递性
  43.  print(nx.transitivity(G))
  44.  
  45.  #网络群聚系数
  46.  print(nx.average_clustering(UG))
  47.  print(nx.clustering(UG))
  48.  
  49.  #节点度的匹配性
  50.  print(nx.degree_assortativity_coefficient(UG))
  51.  
  52.  plt.show()
  53.  ------------------------------------------------------------------

分析图

五.补充

1.更精细地画图，可以绘制特定的边和点，一般默认全画

  1.  import networkx as nx
  2.  import matplotlib.pyplot as plt
  3.  
  4.  #1.获得带权图
  5.  G = nx.Graph()
  6.  G.add_edges_from([('a', 'b', {'weight':0.6}),
  7.                    ('a', 'c', {'weight':0.2}),
  8.                    ('a', 'd', {'weight':0.1}),
  9.                    ('c', 'e', {'weight':0.7}) ])
  10.  
  11.  #2.对不同权重进行处理，取得相应权重的点集列表，比如weight>0.5的点集列表为[('a', 'b'), ('c', 'e')]
  12.  elarge = [(u, v) for (u, v, d) in G.edges(data=True) if d['weight'] > 0.5]
  13.  esmall = [(u, v) for (u, v, d) in G.edges(data=True) if d['weight'] <= 0.5]
  14.  node1=['a','b']
  15.  node2=['c','d','e']
  16.  node3={ u:v for (u, v, d) in G.edges(data=True) if d['weight'] > 0.5}
  17.  edge={(u,v):d['weight'] for (u, v, d) in G.edges(data=True) if d['weight'] > 0.5}
  18.  
  19.  #3.必须设定一个统一的布局，保证下面分步绘制的图的统一性，而且分步绘制时pos是一个必须参数
  20.  pos = nx.spring_layout(G)
  21.  
  22.  #4.分步绘制完整的图
  23.  #(1)绘制点，必须参数（G，pos）,还可以指定点集（列表或optional）（默认全点集），形状，大小，透明度，等
  24.  nx.draw_networkx_nodes(G,pos=pos,nodelist=node1)
  25.  nx.draw_networkx_nodes(G,pos=pos,nodelist=node2,node_shape='*',node_color='r',node_size=700)
  26.  
  27.  #(2)绘制边，必须参数（G，pos）,还可以指定边集（边的元组集合(列表)）（默认全边集），形状，大小，透明度，等
  28.  nx.draw_networkx_edges(G, pos=pos, edgelist=elarge)
  29.  nx.draw_networkx_edges(G, pos=pos, edgelist=esmall,edge_color='b',style='dashed', width=3)
  30.  
  31.  #(3)绘制部分节点的标签，必须参数（G，pos），还可以指定点集（字典(值)或optional）（默认全点集），形状，大小，透明度，等
  32.  #给node3字典中的值‘b’和‘e’添加标签
  33.  nx.draw_networkx_labels(G,pos=pos, labels=node3,font_size=18,font_color='b',font_family='sans-serif')
  34.  
  35.  #(4)绘制边的标签，必须参数（G，pos）,还可以指定边集（字典：键是边的元组，值是边的某个属性值）（默认全边集），形状，大小，透明度，等
  36.  #根据字典，通过键给边添加值的标签，{('a', 'b'): 0.6, ('c', 'e'): 0.7}
  37.  nx.draw_networkx_edge_labels(G,pos=pos,edge_labels=edge,font_size=7,font_color='black',font_family='sans-serif')
  38.  
  39.  #5.显示
  40.  plt.axis('off')
  41.  plt.show()

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