noi.ac #32 快速排序归并排序应用

\(des\)

给定长度为 \(n\) 的数组，要求翻转一段区间 \([l, r]\) 使其升序排列。

要求 \(\sum r - l + 1 <= 2e7\)

\(sol\)

考虑快速排序，每次选择一个 \(mid\)，把 \(<= mid\) 的数放大左边， \(>= mid\)

的数放到右边，递归下去。

把 \(<= mid\) 的数看做 \(0\), \(>= mid\) 的数看做 \(1\), 就相当于 \(0/1\) 序列排

序，类似归并排序，每次把左右两部分排好序，然后将其合并，对于 \(0/1\) 序列

而言，排好序等价于前面都是 \(0\), 后面都是 \(1\)，这样的话，每次将左半边的

\(1\) 和右半边的 \(0\) 进行翻转。

\(code\)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstdlib>

#define N 50005
using namespace std;

int n, a[N], id[N];

void output(int l, int r) {
	printf("%d %d\n", l, r);
	for(; l < r; l ++, r --) swap(a[l], a[r]);
}

int Msort(int l, int r, int val) {
	if(l > r) return 0;
	if(l == r) return a[l] < val;
	int mid = (l + r) >> 1;
	int a = Msort(l , mid , val) , b = Msort(mid + 1 , r , val);
	if(l + a <= mid && mid + b <= r && b) output(l + a, mid + b);
	return a + b;
}

void Qsort(int l, int r, int L, int R) {
	if(l >= r || L > R) return;
	int mid = (L + R) >> 1, tmp;
	tmp = Msort(l, r, mid);
	Qsort(l, l + tmp - 1, L, mid - 1), Qsort(l + tmp, r, mid + 1, R);
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
	Qsort(1, n, 0, 1000000000);
	puts("-1 -1");
	return 0;
}