欧拉图Eulerian Graph
一、节点的度
无向图:节点的度为该节点所连接的边数
有向图:节点的度分为入度和出度。
二、欧拉图定义
具有欧拉回路的图称作欧拉图,具有欧拉路径而无欧拉回路的图称为半欧拉图。
欧拉回路:
通过图中每条边且只通过一次,并且经过每一顶点的通路。
欧拉路径:
通过图中每条边且只通过一次,并且经过每一顶点的回路。
判断方式:
欧拉回路 | 欧拉路径(欧拉通路) | |
---|---|---|
无向图 | 每个节点的度为偶数 | 只有两个点的度为奇数,分别欧拉路径的起点和终点 |
有向图 | 每个节点的入度与出度相等 | 唯有一个点只有入度=1,一个点只有出度=1,其其他点的入度与出度相等 |
三、解决算法
朴素法(并查集)
HDU1878欧拉回路>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AC代码
HDU3018Ant Trip>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AC代码
Fleury(弗罗莱)算法
待填天坑
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