Description

  监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

数据范围巨大,排除线性做法之后会想到O(1)做法。

首先,如果不考虑题目中的限制条件,那么,状态数为m^n。接下来我们考虑去掉其中不会越狱的状态。

越狱的条件是两个人的信仰相同(达成共识),所以相邻的两个人信仰不同就可以避免发生越狱。第一个人有m种宗教可以信仰,他的邻居(因为是第一个所以只有一个邻居)只有m-1种宗教可以信仰,而再往后第一个人的影响已经消失了所以第三个人还是可以选择m-1种宗教。那么会越狱的方案总数就是m*(m-1)^(n-1),第一个m是第一个人,后面的(m-1)^(n-1)是后面的人的方案,相乘就是总数。

由于一个数的幂并不能O(1)求,而线性求会TLE,所以需要用到快速幂。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mo=;
typedef long long ll;
ll ksm(ll xx,ll yy)
{
long long f=;long long tmp=xx;
while(yy)
{
if(yy&) f=(f*tmp)%mo;
tmp=(tmp*tmp)%mo;
yy>>=;
}
return f;
}
ll m,n,ans;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&m,&n);
ans=(ksm(m,n)-ksm(m-,n-)%mo*m%mo+mo)%mo;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

[bzoj1008] 越狱的更多相关文章

  1. 洛谷3197&bzoj1008 越狱

    洛谷3197&bzoj1008 越狱 Luogu bzoj 题解 所有状态减合法状态.SBT 答案为\(m^n-m*(m-1)^{n-1}\)太SB不解释 注意取膜的问题.相减可能减出负数,而 ...

  2. [HNOI2008],[bzoj1008] 越狱(dp+组合数学)

    题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人 ...

  3. BZOJ-1008 越狱 数论快速幂

    1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 6192 Solved: 2636 [Submit][Status] ...

  4. HNOI2008题目总结

    呜呼..NOI前一个月正式开始切BZOJ了……以后的题解可能不会像之前的零散风格了,一套题我会集中起来发,遇到一些需要展开总结的东西我会另开文章详细介绍. 用了一天的时间把HNOI2008这套题切了… ...

  5. bzoj1000~1025

    以后还是这样 25道题一起发 看着爽 noip失利之后发粪涂墙 刷了一波bzoj 题解: bzoj1000 A+B问题 这题不同的人有不同的写法,我写了个线段树套Treap,应该还是挺简单的 但是看别 ...

  6. BZOJ1008 [HNOI2008]越狱 快速幂

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1008 题意概括 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可 ...

  7. bzoj1008: [HNOI2008]越狱 数学公式+快速幂

    bzoj1008: [HNOI2008]越狱      O(log N)---------------------------------------------------------------- ...

  8. bzoj1008 [HNOI2008]越狱

    1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5099  Solved: 2207 Description 监狱有 ...

  9. 【BZOJ1008】1008: [HNOI2008]越狱 简单组合数学+快速幂

    Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 In ...

随机推荐

  1. windows平台上编译mongdb-cxx-driver

    编译方法见以下链接,写的非常详细 http://www.pianshen.com/article/9722211716/ 我的编译环境和编译工具如下: 环境:win7或者win10,都试过,没有任何区 ...

  2. Redis笔记01——win10 64位系统安装Redis 3.2.100

    前言 由于项目中需要用到Redis,所以先在自己的win10上安装来体验一下. 安装步骤 一.下载地址 Redis下载地址 我选择的是3.2.100 的 64位 zip版本 二.安装位置以及文件简介 ...

  3. 2019 东软java面试笔试题 (含面试题解析)

    本人3年开发经验.18年年底开始跑路找工作,在互联网寒冬下成功拿到阿里巴巴.今日头条.东软等公司offer,岗位是Java后端开发,最终选择去了东软. 面试了很多家公司,感觉大部分公司考察的点都差不多 ...

  4. Spring Security 解析(一) —— 授权过程

    Spring Security 解析(一) -- 授权过程   在学习Spring Cloud 时,遇到了授权服务oauth 相关内容时,总是一知半解,因此决定先把Spring Security .S ...

  5. 魅族手机使用应用沙盒一键修改imsi数据

    较早前文章介绍了怎么在安卓手机上安装激活XPosed框架,XPosed框架的牛逼之处功能各位都介绍过,可以不修改apk的前提下,修改系统内核的参数,打比方在某些应用领域,各位需要修改手机的某个系统参数 ...

  6. java系统化基础-day01-基础语法知识

    1.学前必看 该课程将系统化的讲解java基础,但是该课程并不适合零基础的学员,因为在整个java学习体系中我们是按照实际生产设计, 主体思路是以完成某个业务为主线,用到什么技术就学什么技术,即带着问 ...

  7. 【DATAGUARD】物理dg配置客户端无缝切换 (八.2)--Fast-Start Failover 的配置

    [DATAGUARD]物理dg配置客户端无缝切换 (八.2)--Fast-Start Failover 的配置 一.1  BLOG文档结构图       一.2  前言部分   一.2.1  导读 各 ...

  8. day 08 预科

    目录 可变和不可变 不可变类型 可变类型 可变: 列表/字典 ---->值变id不变 不可变: 数字/字符串 ---->值变id也变 列表的内置方法 字典的内置方法 可变和不可变 可变和不 ...

  9. 二十五、sql中where条件在数据库中提取与应用浅析

    问题描述 一条SQL,在数据库中是如何执行的呢?相信很多人都会对这个问题比较感兴趣.当然,要完整描述一条SQL在数据库中的生命周期,这是一个非常巨大的问题,涵盖了SQL的词法解析.语法解析.权限检查. ...

  10. linux /bin/bash^M: bad interpreter的解决办法

    linux下执行shell脚本时报错:-bash: ./a.sh: /bin/bash^M: bad interpreter: No such file or directory. 原因是window ...