Sherlock and His Girlfriend（信息学奥赛一本通 1623）

【题目描述】

原题来自：Codeforces Round #400 B.

Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了 n 件珠宝。第 i 件的价值是 i+1。那就是说，珠宝的价值分别为 2,3,4,⋯,n+1。

Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。

请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。

【输入】

只有一行一个整数 n，表示珠宝件数。

【输出】

第一行一个整数 k，表示最少的染色数；

第二行 n 个整数，表示第 1 到第 n 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。

【输入样例】

3

【输出样例】

2
1 1 2

【提示】

样例输入 2

4

样例输出 2

2
2 1 1 2

样例说明

因为 2 是 4 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。

数据范围与提示：

对于全部数据，1≤n≤10⁵ 。

---

一看到这道题就想到可以把素数分一类、约数分一类了吧，然鹅我还是想得太简单惹，忘记了特判n==1、n==2的情况

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=1e6+;
 int a[N],n,cnt,v[N];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void pre()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         if(!v[i])a[++cnt]=i;
         for(int j=;j<=cnt&&a[j]*i<=;j++)
         {
             v[i*a[j]]=;
             if(i%a[j]==)break;
         }
     }
 }
 int main()
 {
 
     n=read();
     if(n+==)
     {
         putchar('');
         putchar('\n');
         putchar('');
         putchar('\n');
         return ;
     }
     if(n+==)
     {
         putchar('');
         putchar('\n');
         putchar('');
         putchar(' ');
         putchar('');
         putchar('\n');
         return ;
     }
     pre();
     putchar('');putchar('\n');
     for(int i=;i<=n+;i++)
     {
         if(!v[i])putchar('');
         else putchar('');
         putchar(' ');
     }
     return ;
 }