FLUENT质量加权平均和面积加权平均的区别【转载】

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网上关于fluent中质量加强平均（Mass-Weighted Average）和面积加权平均（Area-weighted average）的讨论很多，自己总结了一二，希望能够说明一些问题。

一、理论分析。

各自的公式如下图所示：

下面通过如图所示的通风截面分析面积加权平均速度与质量加权平均速度的区别。

图中：通风截面被分为1、2、3、4四个单元，风以一定速度v垂直于通风截面均匀流出，其中阴影部分代表出风区域，空白区域表示没有出风，根据公式（1）和（2）可以求出该通风截面四种出风情况下的面积加权平均速度与质量加权平均速度，如图所示，两类速度的对比图。

通风截面四种出风情况下的面积加权平均速度与质量加权平均速度如下表。

从以上分析可以得出：当通风截面出风不均匀的情况下，用质量加权平均速度表示的通风截面的平均出风速度偏高，用面积加权平均速度来衡量通风截面的平均出风速度更合理一些；当通风截面出风非常均匀时，通风截面的平均出风速度可以采用质量加权平均速度、也可以采用面积加权平均速度来衡量。

参考文献：陶红歌,陈焕新,谢军龙等.面积加权平均速度与质量加权平均速度的对比分析[C].//全国暖通空调制冷2010年学术年会论文集.2010:3522-3526.

二、实际应用（FLUENT）

根据以上的分析，从公式中可以看出：

质量加权平均：等式右边为相除关系，其中分子为场变量乘以小面面积矢量和动量矢量点乘积的绝对值，然后加和；分母为小面面积矢量和动量矢量点乘积的绝对值，然后加和（表面质量流量）。

主要应用：Bulk temperature, bulk species mass fraction
across a face.

面积加权平均：将选择的场变量和小面面积乘积得到乘积，然后将乘积加和，之后再用总的表面积相除得到。

主要应用：Average pressure , shear, diffusion flux ,
temperature, velocity, etc. over a surface.

参考文献：FLUENT HELP；Integrals in FLUENT。

三、总结

通过上述分析，个人感觉在大部分的应用中，我们使用面积加权平均的比较多，我们常说的平均，可以说就是面积加权平均。

另外：关于Area-Weighted Average与facet
Average的区别在流体中文网上有一个帖子讲的比较透彻：Area-Weighted
Average与facet Average的区别