(DP ST表 线段树)51NOD 1174 区间中最大的数

给出一个有N个数的序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，最大的数是多少。

 

例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，对应的数为7 6 3，最大的数为7。（该问题也被称为RMQ问题）

Input

第1行：1个数N，表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)
第N + 2行：1个数Q，表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)
第N + 3 - N + Q + 2行：每行2个数，对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)

Output

共Q行，对应每一个查询区间的最大值。

Input示例

5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4

Output示例

7
7
3
解：
法一：ST表，算法思路简单，但其实不好写。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define MAX(a,b) (a > b ? a : b)

 int dp[][];

 void ST(int l)
 {
     for (int i = ; ( << i - ) < l; ++i)
         for (int j = ; j + ( << i - ) < l; ++j)
             dp[j][i] = MAX(dp[j][i - ], dp[j + ( << (i - ))][i - ]);
 }

 int main()
 {
     int n;
     while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
     {
         int q;
         for (int i = ; i < n; ++i) scanf_s("%d", &dp[i][]);
         ST(n);
         scanf_s("%d", &q);
         while (q--)
         {
             int i, j, k = ;
             scanf_s("%d%d", &i, &j);
             while (i + ( << k) < j - ( << k) + ) ++k;
             printf("%d\n", MAX(dp[i][k], dp[j - ( << k) + ][k]));
         }
     }
 }

法二：按自己想法写的，本来想试试线段树，但感觉更像是树状数组。

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <malloc.h>

 #define MAX(a,b) (a>b?a:b)
 #define MIN(a,b) (a<b?a:b)

 int *p, len;

 void build_tree(int n)
 {
     len = ;
     while (len < n) len <<= ;//len >= n
     p = (int *)calloc((len << ), );//0~2*len-1,其中len~2*len-1存放基础数据
     for (int i = len; i < n + len; i++) scanf_s("%d", &p[i]);
     for (int i = len - ; i > ; i--)
         p[i] = MAX(p[i << ], p[i <<  | ]);
     return;
 }

 int Search()
 {
     int l, r, max = ;
     scanf_s("%d%d", &l, &r);
     while (l <= r)
     {
         int i = r - l + , j, temp = ;//i为区域内数据个数。
         if (l) j = l & -l;//j为以l为左端点包含数据的个数。0时为0（实为无穷大），需修改。
         else j = ;
         while ( << (temp + ) < MIN(i, j)) ++temp;//temp=log2(min(i,j))
         max = MAX(max, p[l + len >> temp]);
         l += ( << temp);
     }
     return max;
 }

 int main()
 {
     int n;
     while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
     {
         int q;
         build_tree(n);
         scanf_s("%d", &q);
         while (q--)
             printf("%d\n", Search());
         free(p);
     }
     return ;
 }