GCD = XOR(GCD XOR )
首先没看懂XOR(于是百度了一下):异或,英文为exclusive OR,或缩写成xor。同时还有一个OR,于是一起看了一眼:
大意:
输入一个整数n,在1~n内,有多少对整数(a,b)满足GCD(a,b)== a XOR b。
看着这个脑中闪过暴力,因为 a ^ b = c, 则 a ^ c = b,所以直接枚举a和c就好,然后算出 b = a ^ c,最后 if ( GCD( a, b) == c )就好。
后来看了一下大佬的博客发现还有更简便的做法。
于是乎自己敲了一份:
#include <cstdio>
const int MAX = ;
int ans[MAX]; void pre()
{
for (int i = ; i < MAX; i++) // i 即 a - b
{
for (int j = i + i; j < MAX; j += i) // j 即 a
if ((j ^ (j - i)) == i) // 判断是否有 a ^ b == a - b
ans[j] ++;
ans[i] += ans[i - ];
}
} int main()
{
pre(); //打表即可
int t;
scanf("%d", &t);
for (int i = ; i <= t; i++)
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("Case %d: %d\n", i, ans[n]);
}
return ;
}
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