先算第一象限能看到的树,答案乘以4就是四个象限的数的总数,再加上坐标轴上四棵树,就是总共能看到的树。

树的总数为(2*a+1)*(2*b+1)-1  ←矩形面积除去原点位置

设一棵树的坐标是(x,y),当x,y互质时可以被看到,所以用欧拉函数算即可。

a远比b小,所以先算出1~a的欧拉函数,而区间[1..a],[a+1..2*a]..中的满足条件数都相同,直接乘区间数即可,最后多出来的一小段单独判断gcd

 /*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=;
int phi[mxn];
int a,b;
double ans;
int gcd(int a,int b){
if(!b)return a;
return gcd(b,a%b);
}
void euler(){
int i,j;
phi[]=;
for(i=;i<mxn;i++){
if(!phi[i]){
for(j=i;j<mxn;j+=i){
if(!phi[j])phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-);
}
}
}
return;
}
int main(){
euler();
int i,j;
while(scanf("%d%d",&a,&b) && a){
long long num=;
for(i=;i<=a;i++){
num+=(long long)phi[i]*(b/i);
for(j=;j<=b%i;j++){
if(gcd(i,j)==)num++;
}
}
num=num*+;//可以看到的树
double all;
all=(double)(*a+)*(*b+)-;
ans=(double)num/(double)all;
printf("%.7f\n",ans);
}
return ;
}

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