【bzoj3545】[ONTAK2010]Peaks 线段树合并

【bzoj3545】[ONTAK2010]Peaks

2014年8月26日3,1512

Description

在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出-1。

Input

第一行三个数N，M，Q。
第二行N个数，第i个数为h_i
接下来M行，每行3个数a b c，表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。
接下来Q行，每行三个数v x k，表示一组询问。

Output

对于每组询问，输出一个整数表示答案。

Sample Input

10 11 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 4
2 5 3
9 8 2
7 8 10
7 1 4
6 7 1
6 4 8
2 1 5
10 8 10
3 4 7
3 4 6
1 5 2
1 5 6
1 5 8
8 9 2

Sample Output

6
1
-1
8

HINT

【数据范围】
N<=10^5, M,Q<=5*10^5，h_i,c,x<=10^9。

题解

　　离散后排序，维护加边顺序，然后就是线段树合并了，权值线段树。

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>

 #define N 100007
 #define M 500007
 #define ll long long
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m,q,sz;
 int fa[N],rt[N],ans[M],disc[N],h[N];
 int siz[M*],ls[M*],rs[M*];
 struct Node
 {
     int x,y,difficulty;
 }a[M];
 struct Date
 {
     int x,limit,k,id;
 }b[M];

 int find(int num)
 {
     if (fa[num]!=num) fa[num]=find(fa[num]);
     return fa[num];
 }
 bool cmp(Node x,Node y)
 {
     return x.difficulty<y.difficulty;
 }
 bool cmp1(Date x,Date y)
 {
     return x.limit<y.limit;
 }

 int merge(int x,int y)
 {
     if (!x)return y;
     if (!y)return x;
     if (!ls[x]&&!rs[x])
     {
         siz[x]=siz[x]+siz[y];
         return x;
     }
     ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);
     rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
     siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]];
     return x;
 }
 void ins(int &p,int l,int r,int z)
 {
     if (!p)p=++sz,siz[p]=;
     if (l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     if (z<=mid)ins(ls[p],l,mid,z);
     else ins(rs[p],mid+,r,z);
 }
 int query(int p,int l,int r,int rank)
 {
     if (l==r) return l;
     int mid=(l+r)>>;
     if (rank<=siz[ls[p]])return query(ls[p],l,mid,rank);
     else return query(rs[p],mid+,r,rank-siz[ls[p]]);
 }
 void solve()
 {
     int now=;
     for (int i=;i<=q;i++)
     {
         while(now<m&&a[now+].difficulty<=b[i].limit)
         {
             int x=find(a[now+].x),y=find(a[now+].y);
             if (x!=y)
             {
                 fa[y]=x;
                 rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
             }
             now++;
         }
         int x=find(b[i].x);
         if (siz[rt[x]]<b[i].k) ans[b[i].id]=-;
         else ans[b[i].id]=disc[query(rt[x],,n,siz[rt[x]]-b[i].k+)];
     }
     for (int i=;i<=q;i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
 }
 int main()
 {
     freopen("fzy.in","r",stdin);
     freopen("fzy.out","w",stdout);

     n=read(),m=read(),q=read();
     for (int i=;i<=n;i++)
         disc[i]=h[i]=read(),fa[i]=i;
     sort(disc+,disc+n+);
     for (int i=;i<=n;i++)
         h[i]=lower_bound(disc+,disc+n+,h[i])-disc;
     for (int i=;i<=n;i++)
         ins(rt[i],,n,h[i]);

     for (int i=;i<=m;i++)
         a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].difficulty=read();
     sort(a+,a+m+,cmp);
     for (int i=;i<=q;i++)
         b[i].x=read(),b[i].limit=read(),b[i].k=read(),b[i].id=i;
     sort(b+,b+q+,cmp1);
     solve();
 }