思路:

放yousiki大爷题解

http://yousiki.net/index.php/archives/82/

我写的是随机化

既然gzz证了最终答案的上界是O(N)的

那么我们可以n^2枚举所有的点对

先pretest判一发 (随机10个点  找找有没有对称点)  如果过了pretest再O(n)的判

整体复杂度是$O(n^2logn)$的

//By SiriusRen
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=,N=;
int n,xx,yy,ans=;
struct Point{double x,y;Point(){}Point(double X,double Y){x=X,y=Y;}}point[N];
Point operator-(Point a,Point b){return Point(a.x-b.x,a.y-b.y);}
double operator*(Point a,Point b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
bool operator<(Point a,Point b){if(a.x==b.x)return a.y<b.y;return a.x<b.x;}
struct Line{Point a,b;Line(){}Line(Point X,Point Y){a=X,b=Y;}}stk[N*];
Line get_line(int i,int j){
Point x=Point((point[i].x+point[j].x)/,(point[i].y+point[j].y)/);
Point y=Point(x.x+point[j].y-point[i].y,x.y-point[j].x+point[i].x);
return Line(x,y);
}
double dis(Point a,Point b){a=a-b;return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);}
Point get_point(Point p,Line ln){
double d=(ln.b-ln.a)*(p-ln.a)/dis(ln.a,ln.b)*,x=ln.b.y-ln.a.y,y=ln.a.x-ln.b.x,s=sqrt(x*x+y*y);
return Point(p.x+x*d/s,p.y+y*d/s);
}
bool pretest(Line ln){
for(int i=;i<=;i++){
Point p=get_point(point[rand()%n+],ln);
double x=round(p.x),y=round(p.y);
if(abs(x-p.x)>1e-||abs(y-p.y)>1e-)return ;
Point f=Point(x,y);
int t=lower_bound(point+,point++n,f)-point;
if(t>n||abs(point[t].x-f.x)>1e-||abs(point[t].y-f.y)>1e-)return ;
}return ;
}
bool test(Line ln){
for(int i=;i<=n;i++){
Point p=get_point(point[i],ln);
double x=round(p.x),y=round(p.y);
if(abs(x-p.x)>1e-||abs(y-p.y)>1e-)return ;
Point f=Point(x,y);
int t=lower_bound(point+,point++n,f)-point;
if(t>n||abs(point[t].x-f.x)>1e-||abs(point[t].y-f.y)>1e-)return ;
}return ;
}
bool check(Line tmp){for(int i=;i<=ans;i++)if(abs((stk[i].a-stk[i].b)*(tmp.a-tmp.b))<1e-)return ;return ;}
int main(){
srand();scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",&xx,&yy),point[i]=Point(1.0*xx,1.0*yy);
sort(point+,point++n);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++){
Line tmp=get_line(i,j);
if(check(tmp)&&pretest(tmp)&&test(tmp))stk[++ans]=tmp;
tmp=Line(point[i],point[j]);
if(check(tmp)&&pretest(tmp)&&test(tmp))stk[++ans]=tmp;
}
printf("%d\n",ans);
}

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