洛谷P4331 [BOI2004]Sequence 数字序列（左偏树）

传送门

感觉……不是很看得懂题解在说什么？

我们先把原数列$a_i-=i$，那么本来要求递增序列，现在只需要求一个非严格递增的就行了（可以看做最后每个$b_i+=i$，那么非严格递增会变为递增）

如果一个数列是递增的，一个一个相等的取，如果是递减的，取他们的中位数

前面的好理解，后面的想一下仓库运输那道题就明白了

然后我们现在把原数列分成了若干段答案相同的区间，考虑如何合并答案

如果$i$的答案小于等于$i+1$的答案，我们可以不做任何操作

那么考虑$i$的答案大于$i+1$的答案，就合并它们的元素，取新的中位数即可，这个过程可以用可并堆来优化

然后大概就这样了

 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int K=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,K+,stdout),K=-;}
 inline void print(int x){
     if(K><<)Ot();if(x<)sr[++K]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++K]=z[Z],--Z);sr[++K]=' ';
 }
 const int N=1e6+;
 int n,top;ll ans=;
 struct node{
     int l,r,sz,rt,val;
     node(){}
     node(int l,int r,int sz,int rt,int val):l(l),r(r),sz(sz),rt(rt),val(val){}
 }st[N];
 int d[N],L[N],R[N],v[N];
 int merge(int x,int y){
     if(!x||!y) return x+y;
     if(v[x]<v[y]) swap(x,y);
     R[x]=merge(R[x],y);
     if(d[L[x]]<d[R[x]]) swap(L[x],R[x]);
     d[x]=d[R[x]]+;return x;
 }
 int erase(int x){return merge(L[x],R[x]);}
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read();
     for(int i=;i<=n;++i) v[i]=read()-i;
     st[top=]=node(,,,,v[]);
     for(int i=;i<=n;++i){
         st[++top]=node(i,i,,i,v[i]);
         while(top!=&&st[top-].val>st[top].val){
             --top;
             st[top].rt=merge(st[top].rt,st[top+].rt);
             st[top].sz+=st[top+].sz,st[top].r=st[top+].r;
             while(st[top].sz>(st[top].r-st[top].l+)/){
                 --st[top].sz,st[top].rt=erase(st[top].rt);
             }
             st[top].val=v[st[top].rt];
         }
     }
     for(int i=,p=;i<=n;++i){
         if(st[p].r<i) ++p;
         ans+=abs(st[p].val-v[i]);
     }
     printf("%lld\n",ans);
     for(int i=,p=;i<=n;++i){
         if(st[p].r<i) ++p;
         print(st[p].val+i);
     }
     Ot();
     return ;
 }