洛谷P4331 [BOI2004]Sequence 数字序列(左偏树)
感觉……不是很看得懂题解在说什么?
我们先把原数列$a_i-=i$,那么本来要求递增序列,现在只需要求一个非严格递增的就行了(可以看做最后每个$b_i+=i$,那么非严格递增会变为递增)
如果一个数列是递增的,一个一个相等的取,如果是递减的,取他们的中位数
前面的好理解,后面的想一下仓库运输那道题就明白了
然后我们现在把原数列分成了若干段答案相同的区间,考虑如何合并答案
如果$i$的答案小于等于$i+1$的答案,我们可以不做任何操作
那么考虑$i$的答案大于$i+1$的答案,就合并它们的元素,取新的中位数即可,这个过程可以用可并堆来优化
然后大概就这样了
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
char sr[<<],z[];int K=-,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,,K+,stdout),K=-;}
inline void print(int x){
if(K><<)Ot();if(x<)sr[++K]=,x=-x;
while(z[++Z]=x%+,x/=);
while(sr[++K]=z[Z],--Z);sr[++K]=' ';
}
const int N=1e6+;
int n,top;ll ans=;
struct node{
int l,r,sz,rt,val;
node(){}
node(int l,int r,int sz,int rt,int val):l(l),r(r),sz(sz),rt(rt),val(val){}
}st[N];
int d[N],L[N],R[N],v[N];
int merge(int x,int y){
if(!x||!y) return x+y;
if(v[x]<v[y]) swap(x,y);
R[x]=merge(R[x],y);
if(d[L[x]]<d[R[x]]) swap(L[x],R[x]);
d[x]=d[R[x]]+;return x;
}
int erase(int x){return merge(L[x],R[x]);}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read();
for(int i=;i<=n;++i) v[i]=read()-i;
st[top=]=node(,,,,v[]);
for(int i=;i<=n;++i){
st[++top]=node(i,i,,i,v[i]);
while(top!=&&st[top-].val>st[top].val){
--top;
st[top].rt=merge(st[top].rt,st[top+].rt);
st[top].sz+=st[top+].sz,st[top].r=st[top+].r;
while(st[top].sz>(st[top].r-st[top].l+)/){
--st[top].sz,st[top].rt=erase(st[top].rt);
}
st[top].val=v[st[top].rt];
}
}
for(int i=,p=;i<=n;++i){
if(st[p].r<i) ++p;
ans+=abs(st[p].val-v[i]);
}
printf("%lld\n",ans);
for(int i=,p=;i<=n;++i){
if(st[p].r<i) ++p;
print(st[p].val+i);
}
Ot();
return ;
}
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