CF741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths（dsu on tree）

一棵根为1 的树，每条边上有一个字符（a-v共22种）。 一条简单路径被称为Dokhtar-kosh当且仅当路径上的字符经过重新排序后可以变成一个回文串。 求每个子树中最长的Dokhtar-kosh路径的长度。

如果重排后能构成回文串，那么出现奇数次的字符最多一个。用一个22位二进制数表示每一个字母出现的次数的奇偶，把一个点到根节点的路径的异或值记为$s[u]$，那么就是在子树里找到两个点使其$s$值异或之后1的个数不超过1个，那么用dsu on tree就可以了

记得最后别忘了用儿子的答案更新自己的

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define inf -0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 inline char getch(){
     char ch;while((ch=getc())>'z'||ch<'a');return ch;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 void print(int x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]=' ';
 }
 const int N=5e5+;
 int head[N],Next[N<<],ver[N<<],tot;
 inline void add(int u,int v){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
 }
 int sz[N],d[N],son[N],s[N],ans[N],f[N*],a[N];char c[N];
 int mx,n,bin[];
 void dfs1(int u,int fa){
     sz[u]=,d[u]=d[fa]+,s[u]=s[fa]^bin[a[u]];
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];dfs1(v,u);
         sz[u]+=sz[v];
         if(sz[son[u]]<sz[v]) son[u]=v;
     }
 }
 void calc(int rt,int u){
     int now=s[u];cmax(mx,f[now]+d[u]-*d[rt]);
     if((s[u]^s[rt])==) cmax(mx,d[u]-d[rt]);
     for(int i=;i<;++i){
         now=bin[i]^s[u];
         cmax(mx,f[now]+d[u]-*d[rt]);
         if((s[u]^s[rt])==bin[i]) cmax(mx,d[u]-d[rt]);
     }
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]) calc(rt,ver[i]);
 }
 void update(int u,int k){
     k?cmax(f[s[u]],d[u]):f[s[u]]=inf;
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]) update(ver[i],k);
 }
 void dfs2(int u,int k){
     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
     if(ver[i]!=son[u]) dfs2(ver[i],);
     if(son[u]) dfs2(son[u],);
     mx=;int now=s[u];
     cmax(mx,f[now]-d[u]);
     for(int i=;i<;++i)
     now=bin[i]^s[u],cmax(mx,f[now]-d[u]);
     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
     if(ver[i]!=son[u]) calc(u,ver[i]),update(ver[i],);
     ans[u]=mx;
     if(!k){
         for(int i=head[u];i;i=Next[i]) update(ver[i],);
         f[s[u]]=inf;
     }else cmax(f[s[u]],d[u]);
 }
 void spread(int u){
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];spread(v);
         cmax(ans[u],ans[v]);
     }
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read();
     bin[]=;for(int i=;i<=;++i) bin[i]=bin[i-]<<;
     for(int i=;i<=n;++i){
         int u=read();c[i]=getch();
         add(u,i),a[i]=c[i]-'a';
     }
     dfs1(,);
     memset(f,0xef,sizeof(f));
     dfs2(,);spread();
     for(int i=;i<=n;++i) print(ans[i]);
     return Ot(),;
 }