[Codeforces 1011E] Border
[题目链接]
https://codeforces.com/contest/1011/problem/E
[算法]
裴蜀定理 : 设为n个整数,d是它们的最大公约数,那么存在整数
使得
显然 , 我们只需求出a1,a2...an模k意义下的最大公约数G,然后枚举G的倍数即可
时间复杂度 : O(NlogK)
[代码]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200010 int n , k;
int a[MAXN]; template <typename T> inline void chkmax(T &x,T y) { x = max(x,y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x,T y) { x = min(x,y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
}
inline int gcd(int x,int y)
{
if (y == ) return x;
else return gcd(y,x % y);
} int main()
{ read(n); read(k);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
read(a[i]);
a[i] %= k;
if (a[i] == ) a[i] = k;
}
int g = a[];
for (int i = ; i <= n; i++) g = gcd(g,a[i]);
set< int > ans;
int now = ;
for (int i = ; i < k; i++)
{
ans.insert(now);
now = (now + g) % k;
}
printf("%d\n",(int)ans.size());
for (set< int > :: iterator it = ans.begin(); it != ans.end(); it++) printf("%d ",*it);
printf("\n"); return ; }
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